एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 & 1 & 2 & 11 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 1

$2, 3$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ करें.

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चरण 1.1

$2, 3$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 - 2 \cdot 0 & 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 11 - 2 \cdot 4 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 1.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 4 & 11 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 2

$1, 3$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} - 4 R_{3}$ करें.

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चरण 2.1

$1, 3$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} - 4 R_{3}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 - 4 \cdot 0 & - 2 - 4 \cdot 0 & 4 - 4 \cdot 1 & 11 - 4 \cdot 4 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 2.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 5 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 3

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ करें.

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चरण 3.1

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & 0 + 2 \cdot 0 & - 5 + 2 \cdot 3 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 3.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 4 \end{array}]$