एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 3 x - 10}{x^{3} + 8}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 5, 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{x^{3} + 8}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{x^{3} + 2^{3}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}$

चरण 2.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

चरण 3

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 5}{x^{2} - 2 x + 4}$