एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{3}$ , $1$ , $\frac{4}{3}$ , $\frac{5}{3}$

चरण 1

यह अनुक्रम के पहले $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र है. इसका मानांकन करने के लिए, पहले और $n$ वें पदों के मान ज्ञात करने होंगे.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

चरण 2

यह एक समांतर अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अंतर है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद में $\frac{1}{3}$ जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

समांतर अनुक्रम: $d = \frac{1}{3}$

चरण 3

यह एक समांतर अनुक्रम का सूत्र है.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

चरण 4

$a_{1} = \frac{1}{3}$ और $d = \frac{1}{3}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (n - 1)$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a_{n} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} n + \frac{1}{3} \cdot - 1$

चरण 5.2

$\frac{1}{3}$ और $n$ को मिलाएं.

$a_{n} = \frac{1}{3} + \frac{n}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

चरण 5.3

$\frac{1}{3}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$a_{n} = \frac{1}{3} + \frac{n}{3} + \frac{- 1}{3}$

चरण 5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a_{n} = \frac{1}{3} + \frac{n}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 6

$\frac{1}{3} + \frac{n}{3} - \frac{1}{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$a_{n} = \frac{n}{3} + \frac{1 - 1}{3}$

चरण 6.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$a_{n} = \frac{n}{3} + \frac{0}{3}$

चरण 6.3

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$a_{n} = \frac{n}{3} + 0$

चरण 6.4

$\frac{n}{3}$ और $0$ जोड़ें.

$a_{n} = \frac{n}{3}$

चरण 7

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{6} = \frac{6}{3}$

चरण 8

$6$ को $3$ से विभाजित करें.

$a_{6} = 2$

चरण 9

$S_{6}$ का ज्ञात करने के लिए चरों को ज्ञात मान से बदलें.

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (\frac{1}{3} + 2)$

चरण 10

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$S_{6} = 3 \cdot (\frac{1}{3} + 2)$

चरण 11

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$S_{6} = 3 \cdot (\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3})$

चरण 12

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$S_{6} = 3 \cdot (\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3})$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$S_{6} = 3 \cdot \frac{1 + 2 \cdot 3}{3}$

चरण 14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$S_{6} = 3 \cdot \frac{1 + 6}{3}$

चरण 14.2

$1$ और $6$ जोड़ें.

$S_{6} = 3 \cdot \frac{7}{3}$

चरण 15

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$S_{6} = 3 \cdot \frac{7}{3}$

चरण 15.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$S_{6} = 7$