एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{2} - 8 x + 16}{x + 2 x}$ ; $g (x) = \frac{(6 x)}{(x - 4)}$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (g (x))$

चरण 2

$f$ में $g$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{6 x}{x - 4})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{{(\frac{6 x}{x - 4})}^{2} - 8 \frac{6 x}{x - 4} + 16}{(\frac{6 x}{x - 4}) + 2 (\frac{6 x}{x - 4})}$

चरण 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 4$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{{(\frac{6 x}{x - 4})}^{2} - 8 \frac{6 x}{x - 4} + 16}{\frac{6 x}{x - 4} + 2 \frac{6 x}{x - 4}}$ को $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{x - 4}{x - 4} \cdot \frac{{(\frac{6 x}{x - 4})}^{2} - 8 \frac{6 x}{x - 4} + 16}{\frac{6 x}{x - 4} + 2 (\frac{6 x}{x - 4})}$

चरण 3.2

जोड़ना.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) ({(\frac{6 x}{x - 4})}^{2} - 8 \frac{6 x}{x - 4} + 16)}{(x - 4) (\frac{6 x}{x - 4} + 2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{6 x}{x - 4})}^{2} + (x - 4) (- 8 \frac{6 x}{x - 4}) + (x - 4) \cdot 16}{(x - 4) (\frac{6 x}{x - 4}) + (x - 4) (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 5

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{6 x}{x - 4})}^{2} + (x - 4) (- 8 \frac{6 x}{x - 4}) + (x - 4) \cdot 16}{(x - 4) (\frac{6 x}{x - 4}) + (x - 4) (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{6 x}{x - 4})}^{2} + (x - 4) (- 8 \frac{6 x}{x - 4}) + (x - 4) \cdot 16}{6 x + (x - 4) (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(x - 4) {(\frac{6 x}{x - 4})}^{2} + (x - 4) (- 8 \frac{6 x}{x - 4}) + (x - 4) \cdot 16$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$(x - 4) {(\frac{6 x}{x - 4})}^{2}$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) ({(\frac{6 x}{x - 4})}^{2}) + (x - 4) (- 8 \frac{6 x}{x - 4}) + (x - 4) \cdot 16}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.1.2

$(x - 4) \cdot 16$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) ({(\frac{6 x}{x - 4})}^{2}) + (x - 4) (- 8 \frac{6 x}{x - 4}) + (x - 4) (16)}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.1.3

$(x - 4) ({(\frac{6 x}{x - 4})}^{2}) + (x - 4) (- 8 \frac{6 x}{x - 4})$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) ({(\frac{6 x}{x - 4})}^{2} - 8 \frac{6 x}{x - 4}) + (x - 4) (16)}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.1.4

$(x - 4) ({(\frac{6 x}{x - 4})}^{2} - 8 \frac{6 x}{x - 4}) + (x - 4) (16)$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) ({(\frac{6 x}{x - 4})}^{2} - 8 \frac{6 x}{x - 4} + 16)}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.2

मान लीजिए $u = \frac{6 x}{x - 4}$ . $\frac{6 x}{x - 4}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (u^{2} - 8 u + 16)}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (u^{2} - 8 u + 4^{2})}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

चरण 6.3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2})}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 4$ है.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(u - 4)}^{2}}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.4

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{6 x}{x - 4}$ से बदलें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{6 x}{x - 4} - 4)}^{2}}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$- 4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{6 x}{x - 4} - 4 \cdot \frac{x - 4}{x - 4})}^{2}}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.5.2

$- 4$ और $\frac{x - 4}{x - 4}$ को मिलाएं.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{6 x}{x - 4} + \frac{- 4 (x - 4)}{x - 4})}^{2}}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.5.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{6 x - 4 (x - 4)}{x - 4})}^{2}}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.5.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.4.1

$6 x - 4 (x - 4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.4.1.1

$6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{2 (3 x) - 4 (x - 4)}{x - 4})}^{2}}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.5.4.1.2

$- 4 (x - 4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{2 (3 x) + 2 (- 2 (x - 4))}{x - 4})}^{2}}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.5.4.1.3

$2 (3 x) + 2 (- 2 (x - 4))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{2 (3 x - 2 (x - 4))}{x - 4})}^{2}}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.5.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{2 (3 x - 2 x - 2 \cdot - 4)}{x - 4})}^{2}}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.5.4.3

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{2 (3 x - 2 x + 8)}{x - 4})}^{2}}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.5.4.4

$3 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) {(\frac{2 (x + 8)}{x - 4})}^{2}}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.6

उत्पाद नियम को $\frac{2 (x + 8)}{x - 4}$ पर लागू करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (\frac{{(2 (x + 8))}^{2}}{{(x - 4)}^{2}})}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.7

उत्पाद नियम को $2 (x + 8)$ पर लागू करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (\frac{2^{2} {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}})}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 6.8

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (\frac{4 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}})}{6 x + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$6 x + (x - 4) \cdot 2 \frac{6 x}{x - 4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (\frac{4 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}})}{2 (3 x) + (x - 4) \cdot (2 (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 7.1.2

$(x - 4) \cdot 2 \frac{6 x}{x - 4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (\frac{4 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}})}{2 (3 x) + 2 ((x - 4) (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 7.1.3

$2 (3 x) + 2 ((x - 4) \frac{6 x}{x - 4})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (\frac{4 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}})}{2 (3 x + (x - 4) (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 7.2

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (\frac{4 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}})}{2 (3 x + (x - 4) (\frac{6 x}{x - 4}))}$

चरण 7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (\frac{4 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}})}{2 (3 x + 6 x)}$

चरण 7.3

$3 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (\frac{4 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}})}{2 \cdot (9 x)}$

चरण 7.4

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{(x - 4) (\frac{4 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}})}{18 x}$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{(x - 4) \frac{4 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}}}{18 x}$ में से $\frac{4 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{4 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{x - 4}{18 x}$

चरण 8.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$4 {(x + 8)}^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{2 (2 {(x + 8)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{x - 4}{18 x}$

चरण 8.2.2

$18 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{2 (2 {(x + 8)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{x - 4}{2 (9 x)}$

चरण 8.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{2 (2 {(x + 8)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{x - 4}{2 (9 x)}$

चरण 8.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{2 {(x + 8)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{x - 4}{9 x}$

चरण 8.3

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

${(x - 4)}^{2}$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{2 {(x + 8)}^{2}}{(x - 4) (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{9 x}$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{2 {(x + 8)}^{2}}{(x - 4) (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{9 x}$

चरण 8.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{2 {(x + 8)}^{2}}{x - 4} \cdot \frac{1}{9 x}$

चरण 8.4

$\frac{2 {(x + 8)}^{2}}{x - 4}$ को $\frac{1}{9 x}$ से गुणा करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{2 {(x + 8)}^{2}}{(x - 4) (9 x)}$

चरण 8.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$9$ को $x - 4$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{2 {(x + 8)}^{2}}{9 \cdot ((x - 4) x)}$

चरण 8.5.2

गुणनखंडों को $\frac{2 {(x + 8)}^{2}}{9 (x - 4) x}$ में पुन: क्रमित करें.

$f (\frac{6 x}{x - 4}) = \frac{2 {(x + 8)}^{2}}{9 x (x - 4)}$