एलजेब्रा उदाहरण

$\sec (x) \csc (x) (\tan (x) + \cot (x)) = \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\sec (x) \csc (x) (\tan (x) + \cot (x))$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) (\tan (x) + \cot (x))$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} (\tan (x) + \cot (x))$

चरण 2.3

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))$

चरण 2.4

$\cot (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.3

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.5

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{1} \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.6

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1}} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.9

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$\cos (x) \sin (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} + \frac{1}{\cos (x) (\sin (x))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} + \frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

चरण 3.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 3.10

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} + \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

चरण 3.11

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} + \frac{1}{{\sin (x)}^{1} \sin (x)}$

चरण 3.12

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} + \frac{1}{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}}$

चरण 3.13

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} + \frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

चरण 3.14

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4

अब समीकरण के दाहिने पक्ष पर विचार करें.

$\sec^{2} (x) + \csc^{2} (x)$

चरण 5

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \csc^{2} (x)$

चरण 5.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 5.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 5.4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

चरण 7

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sec (x) \csc (x) (\tan (x) + \cot (x)) = \sec^{2} (x) + \csc^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.