एलजेब्रा उदाहरण

${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 64$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y^{2}$ घटाएं.

${(x - 2)}^{2} = 64 - y^{2}$

चरण 2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x - 2 = \pm \sqrt{64 - y^{2}}$

चरण 3

$\pm \sqrt{64 - y^{2}}$ को सरल करें.

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चरण 3.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 2 = \pm \sqrt{8^{2} - y^{2}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 8$ और $b = y$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

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चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 2 = \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)} + 2$

चरण 4.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 2 = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)} + 2$

चरण 4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)} + 2$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)} + 2$

$x = \sqrt{(8 + y) (8 - y)} + 2$

$x = - \sqrt{(8 + y) (8 - y)} + 2$

चरण 5

$y$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $x$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $y$ वाला व्यंजक हो.

$f (y) = \sqrt{(8 + y) (8 - y)} + 2, - \sqrt{(8 + y) (8 - y)} + 2$