एलजेब्रा उदाहरण

$(2 m^{4} + 21 m^{3} + 35 m^{2} - 37 m + 45) \div (2 m + 7)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

चरण 2

भाज्य $2 m^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 m$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$m^{3}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$m^{3}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 m^{4} + 7 m^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$m^{3}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$m^{3}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$m^{3}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

चरण 7

भाज्य $14 m^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 m$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $14 m^{3} + 49 m^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

चरण 10

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

चरण 12

भाज्य $- 14 m^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 m$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 14 m^{2} - 49 m$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

चरण 15

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

$45$

चरण 17

भाज्य $12 m$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 m$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$6$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

$45$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$6$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

$45$

$12 m$

$42$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $12 m + 42$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$6$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

$45$

$12 m$

$42$

चरण 20

$m^{3}$

$7 m^{2}$

$7 m$

$6$

$2 m$

$7$

$2 m^{4}$

$21 m^{3}$

$35 m^{2}$

$37 m$

$45$

$2 m^{4}$

$7 m^{3}$

$14 m^{3}$

$35 m^{2}$

$14 m^{3}$

$49 m^{2}$

$14 m^{2}$

$37 m$

$14 m^{2}$

$49 m$

$12 m$

$45$

$12 m$

$42$

$3$

चरण 21

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$m^{3} + 7 m^{2} - 7 m + 6 + \frac{3}{2 m + 7}$