एलजेब्रा उदाहरण

$4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 x^{2}$ और $- 3 y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 3 y^{2} + 4 x^{2} = - 11$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$- 3 y^{2} + 4 x^{2} = - 11$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5 x^{2}$ और $2 y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$2 y^{2} + 5 x^{2} = 38$

$- 3 y^{2} + 4 x^{2} = - 11$

$2 y^{2} + 5 x^{2} = 38$

$- 3 y^{2} + 4 x^{2} = - 11$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण को उस मान से गुणा करें जो $y^{2}$ के गुणांकों को विपरीत बनाता है.

$2 \cdot (- 3 y^{2} + 4 x^{2}) = (2) (- 11)$

$3 \cdot (2 y^{2} + 5 x^{2}) = (3) (38)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 \cdot (- 3 y^{2} + 4 x^{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (- 3 y^{2}) + 2 (4 x^{2}) = (2) (- 11)$

$3 \cdot (2 y^{2} + 5 x^{2}) = (3) (38)$

चरण 4.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.2.1

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$- 6 y^{2} + 2 (4 x^{2}) = (2) (- 11)$

$3 \cdot (2 y^{2} + 5 x^{2}) = (3) (38)$

चरण 4.1.1.2.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = (2) (- 11)$

$3 \cdot (2 y^{2} + 5 x^{2}) = (3) (38)$

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = (2) (- 11)$

$3 \cdot (2 y^{2} + 5 x^{2}) = (3) (38)$

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = (2) (- 11)$

$3 \cdot (2 y^{2} + 5 x^{2}) = (3) (38)$

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = (2) (- 11)$

$3 \cdot (2 y^{2} + 5 x^{2}) = (3) (38)$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $- 11$ से गुणा करें.

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = - 22$

$3 \cdot (2 y^{2} + 5 x^{2}) = (3) (38)$

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = - 22$

$3 \cdot (2 y^{2} + 5 x^{2}) = (3) (38)$

चरण 4.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$3 \cdot (2 y^{2} + 5 x^{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = - 22$

$3 (2 y^{2}) + 3 (5 x^{2}) = (3) (38)$

चरण 4.3.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = - 22$

$6 y^{2} + 3 (5 x^{2}) = (3) (38)$

चरण 4.3.1.2.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = - 22$

$6 y^{2} + 15 x^{2} = (3) (38)$

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = - 22$

$6 y^{2} + 15 x^{2} = (3) (38)$

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = - 22$

$6 y^{2} + 15 x^{2} = (3) (38)$

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = - 22$

$6 y^{2} + 15 x^{2} = (3) (38)$

चरण 4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$3$ को $38$ से गुणा करें.

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = - 22$

$6 y^{2} + 15 x^{2} = 114$

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = - 22$

$6 y^{2} + 15 x^{2} = 114$

$- 6 y^{2} + 8 x^{2} = - 22$

$6 y^{2} + 15 x^{2} = 114$

चरण 5

सिस्टम से $y^{2}$ को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.

	$-$	$6$	$y^{2}$	$+$		$8$	$x^{2}$	$=$	$-$	$2$	$2$
$+$		$6$	$y^{2}$	$+$	$1$	$5$	$x^{2}$	$=$	$1$	$1$	$4$
					$2$	$3$	$x^{2}$	$=$		$9$	$2$

चरण 6

$23 x^{2} = 92$ के प्रत्येक पद को $23$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$23 x^{2} = 92$ के प्रत्येक पद को $23$ से विभाजित करें.

$\frac{23 x^{2}}{23} = \frac{92}{23}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$23$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{23 x^{2}}{23} = \frac{92}{23}$

चरण 6.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{92}{23}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$92$ को $23$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 4$

चरण 7

$x^{2}$ के लिए पाए गए मान को मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें, फिर $y^{2}$ के मान के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{2}$ के लिए पाए गए मान को $y^{2}$ को हल करने के लिए मूल समीकरणों में से एक में प्रतिस्थापित करें.

$- 6 y^{2} + 8 (4) = - 22$

चरण 7.2

$8$ को $4$ से गुणा करें.

$- 6 y^{2} + 32 = - 22$

चरण 7.3

$y^{2}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $32$ घटाएं.

$- 6 y^{2} = - 22 - 32$

चरण 7.3.2

$- 22$ में से $32$ घटाएं.

$- 6 y^{2} = - 54$

चरण 7.4

$- 6 y^{2} = - 54$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- 6 y^{2} = - 54$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से विभाजित करें.

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{- 54}{- 6}$

चरण 7.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1

$- 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{- 54}{- 6}$

चरण 7.4.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{- 54}{- 6}$

चरण 7.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.3.1

$- 54$ को $- 6$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 9$

चरण 8

यह समीकरणों की स्वतंत्र प्रणाली का अंतिम हल है.

$x^{2} = 4$

$y^{2} = 9$

चरण 9

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{4}$

$y^{2} = 9$

चरण 10

$\pm \sqrt{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y^{2} = 9$

चरण 10.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2$

$y^{2} = 9$

$x = \pm 2$

$y^{2} = 9$

चरण 11

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2$

$y^{2} = 9$

चरण 11.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2$

$y^{2} = 9$

चरण 11.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 2$

$y^{2} = 9$

$x = 2, - 2$

$y^{2} = 9$

चरण 12

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 2, - 2$

चरण 13

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 2, - 2$

चरण 13.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 3$

$x = 2, - 2$

$y = \pm 3$

$x = 2, - 2$

चरण 14

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 3$

$x = 2, - 2$

चरण 14.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 3$

$x = 2, - 2$

चरण 14.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 3, - 3$

$x = 2, - 2$

$y = 3, - 3$

$x = 2, - 2$

चरण 15

अंतिम परिणाम $x$ के सभी मानों और $y$ के सभी मानों का संयोजन है.

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

चरण 16

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

समीकरण रूप:

$x = 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = - 2, y = - 3$

चरण 17