एलजेब्रा उदाहरण

$2 a^{2} + 2 b^{2} - 5 a b$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

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चरण 1.1.1

$2 b^{2}$ और $- 5 a b$ को पुन: क्रमित करें.

$2 a^{2} - 5 a b + 2 b^{2}$

चरण 1.1.2

$- 5 a b$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$2 a^{2} - 5 (a b) + 2 b^{2}$

चरण 1.1.3

$- 5$ को $- 1$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$2 a^{2} + (- 1 - 4) (a b) + 2 b^{2}$

चरण 1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 a^{2} - 1 (a b) - 4 (a b) + 2 b^{2}$

चरण 1.1.5

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 a^{2} - 1 a b - 4 (a b) + 2 b^{2}$

चरण 1.1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 a^{2} - 1 a b - 4 a b + 2 b^{2}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(2 a^{2} - 1 a b) - 4 a b + 2 b^{2}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$a (2 a - 1 b) - 2 b (2 a - b)$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 a - 1 b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(2 a - 1 b) (a - 2 b)$

चरण 2

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$(2 a - b) (a - 2 b)$