एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 k^{2} + 24 k}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 k^{2} + 24 k$ में से $3 k$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 k^{2}$ में से $3 k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 k (k) + 24 k}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

चरण 1.1.2

$24 k$ में से $3 k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 k (k) + 3 k (8)}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

चरण 1.1.3

$3 k (k) + 3 k (8)$ में से $3 k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

चरण 1.2

$6 k^{2} + 12 k$ में से $6 k$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$6 k^{2}$ में से $6 k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k) + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

चरण 1.2.2

$12 k$ में से $6 k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k) + 6 k (2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

चरण 1.2.3

$6 k (k) + 6 k (2)$ में से $6 k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

चरण 1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k + 2)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$3 k (k + 8)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (k (k + 8))}{6 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

चरण 1.3.2

$6 k (k + 2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (k (k + 8))}{3 (2 k (k + 2))} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

चरण 1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (k (k + 8))}{3 (2 k (k + 2))} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

चरण 1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

चरण 1.4

$2 k^{2} - 12 k - 32$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2 k^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2}) - 12 k - 32} = 1$

चरण 1.4.2

$- 12 k$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2}) + 2 (- 6 k) - 32} = 1$

चरण 1.4.3

$- 32$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} + 2 (- 6 k) + 2 \cdot - 16} = 1$

चरण 1.4.4

$2 k^{2} + 2 (- 6 k)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2} - 6 k) + 2 \cdot - 16} = 1$

चरण 1.4.5

$2 (k^{2} - 6 k) + 2 \cdot - 16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2} - 6 k - 16)} = 1$

चरण 1.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

AC विधि का उपयोग करके $k^{2} - 6 k - 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 16$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 8, 2$

चरण 1.5.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 ((k - 8) (k + 2))} = 1$

चरण 1.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k - 8) (k + 2)} = 1$

चरण 1.6

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \cdot \frac{2 (k - 8) (k + 2)}{D} = 1$

चरण 1.7

$2 (k + 2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$2 k (k + 2)$ में से $2 (k + 2)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k (k + 8)}{2 (k + 2) (k)} \cdot \frac{2 (k - 8) (k + 2)}{D} = 1$

चरण 1.7.2

$2 (k - 8) (k + 2)$ में से $2 (k + 2)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k (k + 8)}{2 (k + 2) (k)} \cdot \frac{2 (k + 2) (k - 8)}{D} = 1$

चरण 1.7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{k (k + 8)}{2 (k + 2) k} \cdot \frac{2 (k + 2) (k - 8)}{D} = 1$

चरण 1.7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{k (k + 8)}{k} \cdot \frac{k - 8}{D} = 1$

चरण 1.8

$\frac{k (k + 8)}{k}$ को $\frac{k - 8}{D}$ से गुणा करें.

$\frac{k (k + 8) (k - 8)}{k D} = 1$

चरण 1.9

$k$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{k (k + 8) (k - 8)}{k D} = 1$

चरण 1.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} = 1$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$D, 1$

चरण 2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$D$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} = 1$ के प्रत्येक पद को $D$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} = 1$ के प्रत्येक पद को $D$ से गुणा करें.

$\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} D = 1 D$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$D$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} D = 1 D$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(k + 8) (k - 8) = 1 D$

चरण 3.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(k + 8) (k - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k (k - 8) + 8 (k - 8) = 1 D$

चरण 3.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k \cdot k + k \cdot - 8 + 8 (k - 8) = 1 D$

चरण 3.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k \cdot k + k \cdot - 8 + 8 k + 8 \cdot - 8 = 1 D$

चरण 3.2.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$k \cdot k + k \cdot - 8 + 8 k + 8 \cdot - 8$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

गुणनखंडों को $k \cdot - 8$ और $8 k$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$k \cdot k - 8 k + 8 k + 8 \cdot - 8 = 1 D$

चरण 3.2.3.1.2

$- 8 k$ और $8 k$ जोड़ें.

$k \cdot k + 0 + 8 \cdot - 8 = 1 D$

चरण 3.2.3.1.3

$k \cdot k$ और $0$ जोड़ें.

$k \cdot k + 8 \cdot - 8 = 1 D$

चरण 3.2.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.1

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$k^{2} + 8 \cdot - 8 = 1 D$

चरण 3.2.3.2.2

$8$ को $- 8$ से गुणा करें.

$k^{2} - 64 = 1 D$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$D$ को $1$ से गुणा करें.

$k^{2} - 64 = D$

चरण 4

समीकरण को $D = k^{2} - 64$ के रूप में फिर से लिखें.

$D = k^{2} - 64$