एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{n^{2} + 12 n + 27}{3 n^{3} + 9 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} + 12 n + 27$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $27$ है और जिसका योग $12$ है.

$3, 9$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{3} + 9 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

चरण 1.2

$3 n^{3} + 9 n^{2}$ में से $3 n^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3 n^{3}$ में से $3 n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n) + 9 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

चरण 1.2.2

$9 n^{2}$ में से $3 n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n) + 3 n^{2} (3)} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

चरण 1.2.3

$3 n^{2} (n) + 3 n^{2} (3)$ में से $3 n^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n + 3)} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

चरण 1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n + 3)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n + 3)} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

चरण 1.4

$2 n^{2} + 18 n$ में से $2 n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2 n^{2}$ में से $2 n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n (n) + 18 n}{B} = 1$

चरण 1.4.2

$18 n$ में से $2 n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n (n) + 2 n (9)}{B} = 1$

चरण 1.4.3

$2 n (n) + 2 n (9)$ में से $2 n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n (n + 9)}{B} = 1$

चरण 1.5

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{2 n (n + 9)} = 1$

चरण 1.6

$n + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$2 n (n + 9)$ में से $n + 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{(n + 9) (2 n)} = 1$

चरण 1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{(n + 9) (2 n)} = 1$

चरण 1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{2 n} = 1$

चरण 1.7

$\frac{1}{3 n^{2}}$ को $\frac{B}{2 n}$ से गुणा करें.

$\frac{B}{3 n^{2} (2 n)} = 1$

चरण 1.8

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{B}{6 n^{2} n} = 1$

चरण 1.9

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{B}{6 (n^{1} n^{2})} = 1$

चरण 1.10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{B}{6 n^{1 + 2}} = 1$

चरण 1.11

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{B}{6 n^{3}} = 1$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$6 n^{3}, 1$

चरण 2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$6 n^{3}$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{B}{6 n^{3}} = 1$ के प्रत्येक पद को $6 n^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{B}{6 n^{3}} = 1$ के प्रत्येक पद को $6 n^{3}$ से गुणा करें.

$\frac{B}{6 n^{3}} (6 n^{3}) = 1 (6 n^{3})$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$6 \frac{B}{6 n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

चरण 3.2.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$6 n^{3}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$6 \frac{B}{6 (n^{3})} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 \frac{B}{6 n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{B}{n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

चरण 3.2.3

$n^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{B}{n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

चरण 3.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$B = 1 (6 n^{3})$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$6 n^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$B = 6 n^{3}$