एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{- 4 k - 12}{k^{2} - 9}$

चरण 1

दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 4 k - 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 4 k$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{4 (- k) - 12}{k^{2} - 9}$

चरण 1.1.2

$- 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{4 (- k) + 4 (- 3)}{k^{2} - 9}$

चरण 1.1.3

$4 (- k) + 4 (- 3)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{4 (- k - 3)}{k^{2} - 9}$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{4 (- k - 3)}{k^{2} - 3^{2}}$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = k$ और $b = 3$ .

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{4 (- k - 3)}{(k + 3) (k - 3)}$

चरण 1.3

$- k - 3$ और $k + 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$- k$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{4 (- (k) - 3)}{(k + 3) (k - 3)}$

चरण 1.3.2

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{4 (- (k) - 1 (3))}{(k + 3) (k - 3)}$

चरण 1.3.3

$- (k) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{4 (- (k + 3))}{(k + 3) (k - 3)}$

चरण 1.3.4

$- (k + 3)$ को $- 1 (k + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{4 (- 1 (k + 3))}{(k + 3) (k - 3)}$

चरण 1.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{4 (- 1 (k + 3))}{(k + 3) (k - 3)}$

चरण 1.3.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{4 \cdot (- 1)}{k - 3}$

चरण 1.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{k - 15}{k + 1} = \frac{- 4}{k - 3}$

चरण 1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{k - 15}{k + 1} = - \frac{4}{k - 3}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(k - 15) (k - 3) = (k + 1) \cdot - 4$

चरण 3

$k$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(k - 15) (k - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (k - 15) (k - 3) = (k + 1) \cdot - 4$

चरण 3.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(k - 15) (k - 3) = (k + 1) \cdot - 4$

चरण 3.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(k - 15) (k - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k (k - 3) - 15 (k - 3) = (k + 1) \cdot - 4$

चरण 3.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k \cdot k + k \cdot - 3 - 15 (k - 3) = (k + 1) \cdot - 4$

चरण 3.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k \cdot k + k \cdot - 3 - 15 k - 15 \cdot - 3 = (k + 1) \cdot - 4$

चरण 3.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$k^{2} + k \cdot - 3 - 15 k - 15 \cdot - 3 = (k + 1) \cdot - 4$

चरण 3.1.4.1.2

$- 3$ को $k$ के बाईं ओर ले जाएं.

$k^{2} - 3 \cdot k - 15 k - 15 \cdot - 3 = (k + 1) \cdot - 4$

चरण 3.1.4.1.3

$- 15$ को $- 3$ से गुणा करें.

$k^{2} - 3 k - 15 k + 45 = (k + 1) \cdot - 4$

चरण 3.1.4.2

$- 3 k$ में से $15 k$ घटाएं.

$k^{2} - 18 k + 45 = (k + 1) \cdot - 4$

चरण 3.2

$(k + 1) \cdot - 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k^{2} - 18 k + 45 = k \cdot - 4 + 1 \cdot - 4$

चरण 3.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 4$ को $k$ के बाईं ओर ले जाएं.

$k^{2} - 18 k + 45 = - 4 \cdot k + 1 \cdot - 4$

चरण 3.2.2.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$k^{2} - 18 k + 45 = - 4 k - 4$

चरण 3.3

$k$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 k$ जोड़ें.

$k^{2} - 18 k + 45 + 4 k = - 4$

चरण 3.3.2

$- 18 k$ और $4 k$ जोड़ें.

$k^{2} - 14 k + 45 = - 4$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$k^{2} - 14 k + 45 + 4 = 0$

चरण 3.5

$45$ और $4$ जोड़ें.

$k^{2} - 14 k + 49 = 0$

चरण 3.6

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k^{2} - 14 k + 7^{2} = 0$

चरण 3.6.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 k = 2 \cdot k \cdot 7$

चरण 3.6.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$k^{2} - 2 \cdot k \cdot 7 + 7^{2} = 0$

चरण 3.6.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = k$ और $b = 7$ है.

${(k - 7)}^{2} = 0$

चरण 3.7

$k - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k - 7 = 0$

चरण 3.8

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$k = 7$