एलजेब्रा उदाहरण

$4 \cdot 2^{- \frac{t}{5}} = 288$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (4 \cdot 2^{- \frac{t}{5}}) = \ln (288)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (4 \cdot 2^{- \frac{t}{5}})$ को $\ln (4) + \ln (2^{- \frac{t}{5}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4) + \ln (2^{- \frac{t}{5}}) = \ln (288)$

चरण 2.2

$- \frac{t}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{- \frac{t}{5}})$ का प्रसार करें.

$\ln (4) - \frac{t}{5} \ln (2) = \ln (288)$

चरण 2.3

$\ln (2)$ और $\frac{t}{5}$ को मिलाएं.

$\ln (4) - \frac{\ln (2) t}{5} = \ln (288)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

गुणनखंडों को $\ln (4) - \frac{\ln (2) t}{5}$ में पुन: क्रमित करें.

$\ln (4) - \frac{t \ln (2)}{5} = \ln (288)$

चरण 4

$\ln (4)$ और $- \frac{t \ln (2)}{5}$ को पुन: क्रमित करें.

$- \frac{t \ln (2)}{5} + \ln (4) = \ln (288)$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- \frac{t \ln (2)}{5} + \ln (4) - \ln (288) = 0$

चरण 6

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$- \frac{t \ln (2)}{5} + \ln (\frac{4}{288}) = 0$

चरण 7

$4$ और $288$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{t \ln (2)}{5} + \ln (\frac{4 (1)}{288}) = 0$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$288$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{t \ln (2)}{5} + \ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 72}) = 0$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{t \ln (2)}{5} + \ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 72}) = 0$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{t \ln (2)}{5} + \ln (\frac{1}{72}) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{1}{72})$ घटाएं.

$- \frac{t \ln (2)}{5} = - \ln (\frac{1}{72})$

चरण 9

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 5$ से गुणा करें.

$- 5 (- \frac{t \ln (2)}{5}) = - 5 (- \ln (\frac{1}{72}))$

चरण 10

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- 5 (- \frac{t \ln (2)}{5})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1.1.1

$- \frac{t \ln (2)}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 5 \frac{- t \ln (2)}{5} = - 5 (- \ln (\frac{1}{72}))$

चरण 10.1.1.1.2

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (- 1) \frac{- t \ln (2)}{5} = - 5 (- \ln (\frac{1}{72}))$

चरण 10.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 \cdot - 1 \frac{- t \ln (2)}{5} = - 5 (- \ln (\frac{1}{72}))$

चरण 10.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (- t \ln (2)) = - 5 (- \ln (\frac{1}{72}))$

चरण 10.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (t \ln (2)) = - 5 (- \ln (\frac{1}{72}))$

चरण 10.1.1.2.2

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$t \ln (2) = - 5 (- \ln (\frac{1}{72}))$

चरण 10.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$t \ln (2) = 5 \ln (\frac{1}{72})$

चरण 11

$t \ln (2) = 5 \ln (\frac{1}{72})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$t \ln (2) = 5 \ln (\frac{1}{72})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{5 \ln (\frac{1}{72})}{\ln (2)}$

चरण 11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{5 \ln (\frac{1}{72})}{\ln (2)}$

चरण 11.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{5 \ln (\frac{1}{72})}{\ln (2)}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{5 \ln (\frac{1}{72})}{\ln (2)}$

दशमलव रूप:

$t = - 30.84962500 \dots$