समस्या दर्ज करें...
एलजेब्रा उदाहरण
चरण 1
को एक फलन के रूप में लिखें.
चरण 2
चरण 2.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 2.1.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.1.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.1.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.1.2.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 2.1.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.1.3
अवकलन करें.
चरण 2.1.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.1.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.1.3.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 2.1.3.3.1
को से गुणा करें.
चरण 2.1.3.3.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.1.3.3.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.1.3.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.1.3.5
को से गुणा करें.
चरण 2.1.4
सरल करें.
चरण 2.1.4.1
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 2.1.4.2
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 2.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 3
चरण 3.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.2
से गुणा करें.
चरण 3.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.3
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 3.4
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 3.4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 3.4.2
के लिए हल करें.
चरण 3.4.2.1
घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.
चरण 3.4.2.2
समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 3.4.2.3
का कोई हल नहीं है
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 3.5
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 3.5.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 3.5.2
के लिए हल करें.
चरण 3.5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.5.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.5.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.5.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.5.2.2.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 3.5.2.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.5.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.5.2.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 3.6
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
चरण 4
वे मान जो व्युत्पन्न को के बराबर बनाते हैं, वे हैं.
चरण 5
उस बिंदु को खोजने के बाद जो व्युत्पन्न को के बराबर या अपरिभाषित बनाता है, यह जांचने के लिए अंतराल कहां बढ़ रहा है और कहां घट रहा है है.
चरण 6
चरण 6.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 6.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 6.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 6.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 6.2.1.2
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 6.2.1.3
को से गुणा करें.
चरण 6.2.1.4
को से गुणा करें.
चरण 6.2.1.5
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 6.2.2
और जोड़ें.
चरण 6.2.3
अंतिम उत्तर है.
चरण 6.3
पर व्युत्पन्न है. चूंकि यह सकारात्मक है, पर फलन बढ़ रहा है.
के बाद से पर बढ़ रहा है
के बाद से पर बढ़ रहा है
चरण 7
चरण 7.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 7.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 7.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 7.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 7.2.1.2
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.2.1.3
और को मिलाएं.
चरण 7.2.1.4
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 7.2.1.5
को से गुणा करें.
चरण 7.2.1.6
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.2.2
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 7.2.2.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 7.2.2.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 7.2.2.2.1
और जोड़ें.
चरण 7.2.2.2.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 7.2.3
अंतिम उत्तर है.
चरण 7.3
पर व्युत्पन्न है. चूंकि यह ऋणात्मक है, पर फलन कम हो रहा है.
से पर घटता हुआ
से पर घटता हुआ
चरण 8
उन अंतरालों की सूची बनाइए जिन पर फलन बढ़ रहा है और घट रहा है.
बढ़ रहा है:
इस पर घटता हुआ:
चरण 9