एलजेब्रा उदाहरण

$(- 6, - 1)$ , $(- 3, 2)$ , $(- 1, 4)$ , $(2, 7)$

चरण 1

To find if the relation is linear, check to see if the values follow the linear form $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

चरण 2

Build a set of equations from the relation such that $y = a x + b$ .

$- 1 = a (- 6) + b 2 = a (- 3) + b 4 = a (- 1) + b 7 = a (2) + b$

चरण 3

$a$ और $b$ के मानों की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$b$ के लिए $- 1 = a (- 6) + b$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण को $a (- 6) + b = - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (- 6) + b = - 1$

$2 = a (- 3) + b$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.1.2

$- 6$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 6 a + b = - 1$

$2 = a (- 3) + b$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.1.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 a$ जोड़ें.

$b = - 1 + 6 a$

$2 = a (- 3) + b$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

$b = - 1 + 6 a$

$2 = a (- 3) + b$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.2

प्रत्येक समीकरण में $b$ की सभी घटनाओं को $- 1 + 6 a$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$b$ की सभी घटनाओं को $2 = a (- 3) + b$ में $- 1 + 6 a$ से बदलें.

$2 = a (- 3) - 1 + 6 a$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.2.2

$2 = a (- 3) - 1 + 6 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$2 = a (- 3) - 1 + 6 a$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

$2 = a (- 3) - 1 + 6 a$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$a (- 3) - 1 + 6 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

$- 3$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 = - 3 a - 1 + 6 a$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.2.2.2.1.2

$- 3 a$ और $6 a$ जोड़ें.

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.2.3

$b$ की सभी घटनाओं को $4 = a (- 1) + b$ में $- 1 + 6 a$ से बदलें.

$4 = a (- 1) - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.2.4

$4 = a (- 1) - 1 + 6 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$4 = a (- 1) - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

$4 = a (- 1) - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1

$a (- 1) - 1 + 6 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.1.1

$- 1$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 = - 1 a - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.2.4.2.1.1.2

$- 1 a$ को $- a$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 = - a - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

$4 = - a - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.2.4.2.1.2

$- a$ और $6 a$ जोड़ें.

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

चरण 3.2.5

$b$ की सभी घटनाओं को $7 = a (2) + b$ में $- 1 + 6 a$ से बदलें.

$7 = a (2) - 1 + 6 a$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.2.6

$7 = a (2) - 1 + 6 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$7 = a (2) - 1 + 6 a$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) - 1 + 6 a$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.2.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.2.1

$a (2) - 1 + 6 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.2.1.1

$2$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$7 = 2 a - 1 + 6 a$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.2.6.2.1.2

$2 a$ और $6 a$ जोड़ें.

$7 = 8 a - 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = 8 a - 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = 8 a - 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = 8 a - 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = 8 a - 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.3

$a$ के लिए $7 = 8 a - 1$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण को $8 a - 1 = 7$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 a - 1 = 7$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.3.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$8 a = 7 + 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.3.2.2

$7$ और $1$ जोड़ें.

$8 a = 8$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$8 a = 8$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.3.3

$8 a = 8$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$8 a = 8$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 a}{8} = \frac{8}{8}$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 a}{8} = \frac{8}{8}$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.3.3.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{8}{8}$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$a = \frac{8}{8}$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$a = \frac{8}{8}$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.1

$8$ को $8$ से विभाजित करें.

$a = 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$a = 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$a = 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$a = 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.4

प्रत्येक समीकरण में $a$ की सभी घटनाओं को $1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$a$ की सभी घटनाओं को $4 = 5 a - 1$ में $1$ से बदलें.

$4 = 5 (1) - 1$

$a = 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$5 (1) - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$4 = 5 - 1$

$a = 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.4.2.1.2

$5$ में से $1$ घटाएं.

$4 = 4$

$a = 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = 4$

$a = 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = 4$

$a = 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.4.3

$a$ की सभी घटनाओं को $2 = 3 a - 1$ में $1$ से बदलें.

$2 = 3 (1) - 1$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$3 (1) - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$2 = 3 - 1$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.4.4.1.2

$3$ में से $1$ घटाएं.

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = - 1 + 6 a$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = - 1 + 6 a$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = - 1 + 6 a$

चरण 3.4.5

$a$ की सभी घटनाओं को $b = - 1 + 6 a$ में $1$ से बदलें.

$b = - 1 + 6 (1)$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

चरण 3.4.6

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.6.1

$- 1 + 6 (1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.6.1.1

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$b = - 1 + 6$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

चरण 3.4.6.1.2

$- 1$ और $6$ जोड़ें.

$b = 5$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = 5$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = 5$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = 5$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

चरण 3.5

सिस्टम से किसी भी समीकरण को हटा दें जो हमेशा सत्य हो.

$b = 5$

$a = 1$

चरण 3.6

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$b = 5, a = 1$

चरण 4

संबंध में प्रत्येक $x$ मान का उपयोग करके $y$ के मान की गणना करें और इस मान की तुलना संबंध में दिए गए $y$ मान से करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ के मान की गणना करें जब $a = 1$ , $b = 5$ और $x = - 6$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - 6 + 5$

चरण 4.1.2

$- 6$ और $5$ जोड़ें.

$y = - 1$

चरण 4.2

If the relation is linear, $y = y$ for the corresponding $x$ value, $x = - 6$ . This check passes since $y = - 1$ and $y = - 1$ .

$- 1 = - 1$

चरण 4.3

$y$ के मान की गणना करें जब $a = 1$ , $b = 5$ और $x = - 3$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - 3 + 5$

चरण 4.3.2

$- 3$ और $5$ जोड़ें.

$y = 2$

चरण 4.4

If the relation is linear, $y = y$ for the corresponding $x$ value, $x = - 3$ . This check passes since $y = 2$ and $y = 2$ .

$2 = 2$

चरण 4.5

$y$ के मान की गणना करें जब $a = 1$ , $b = 5$ और $x = - 1$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - 1 + 5$

चरण 4.5.2

$- 1$ और $5$ जोड़ें.

$y = 4$

चरण 4.6

If the relation is linear, $y = y$ for the corresponding $x$ value, $x = - 1$ . This check passes since $y = 4$ and $y = 4$ .

$4 = 4$

चरण 4.7

$y$ के मान की गणना करें जब $a = 1$ , $b = 5$ और $x = 2$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 2 + 5$

चरण 4.7.2

$2$ और $5$ जोड़ें.

$y = 7$

चरण 4.8

If the relation is linear, $y = y$ for the corresponding $x$ value, $x = 2$ . This check passes since $y = 7$ and $y = 7$ .

$7 = 7$

चरण 4.9

Since $y = y$ for the corresponding $x$ values, the relation is linear.

संबंध रैखिक है