एलजेब्रा उदाहरण

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 1

Multiply each term by a factor of $1$ that will equate all the denominators. In this case, all terms need a denominator of $3$ .

$\cot (x) \cdot \frac{3}{3} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 2

$3$ का सबसे लघुत्तम सामान्य भाजक (LCD) बनाने के लिए व्यंजक को $1$ के गुणनखंड से गुणा करें.

$\cot (x) \cdot 3$

चरण 3

$3$ को $\cot (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cot (x)}{3} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 4

$\cot (x) \cdot \frac{3}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$\cot (x) \cdot 1 = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 4.2

$\cot (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 5

कोटिस्पर्शज्या के अंदर से $x$ को निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या लें.

$x = arccot (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

चरण 6

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$arccot (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ का सटीक मान $\frac{2 π}{3}$ है.

$x = \frac{2 π}{3}$

चरण 7

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $π$ to find the solution in the third quadrant.

$x = \frac{2 π}{3} - π$

चरण 8

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2 π$ को $\frac{2 π}{3} - π$ में जोड़ें.

$x = \frac{2 π}{3} - π + 2 π$

चरण 8.2

$\frac{5 π}{3}$ का परिणामी कोण $\frac{2 π}{3} - π$ के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.

$x = \frac{5 π}{3}$

चरण 9

$\cot (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 9.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 9.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 9.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 10

$\cot (x)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{2 π}{3} + π n, \frac{5 π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 11

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{2 π}{3} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए