एलजेब्रा उदाहरण

$\sin (y) + 3 x = y^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d y} (\sin (y) + 3 x) = \frac{d}{d y} (y^{2})$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $\sin (y) + 3 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [\sin (y)] + \frac{d}{d y} [3 x]$ है.

$\frac{d}{d y} [\sin (y)] + \frac{d}{d y} [3 x]$

चरण 2.2

$y$ के संबंध में $\sin (y)$ का व्युत्पन्न $\cos (y)$ है.

$\cos (y) + \frac{d}{d y} [3 x]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d y} [3 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $3$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $3 x$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d y} [x]$ है.

$\cos (y) + 3 \frac{d}{d y} [x]$

चरण 2.3.2

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (y) + 3 x'$

चरण 2.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 x' + \cos (y)$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 y$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$3 x' + \cos (y) = 2 y$

चरण 5

$x'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\cos (y)$ घटाएं.

$3 x' = 2 y - \cos (y)$

चरण 5.2

$3 x' = 2 y - \cos (y)$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$3 x' = 2 y - \cos (y)$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x'}{3} = \frac{2 y}{3} + \frac{- \cos (y)}{3}$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x'}{3} = \frac{2 y}{3} + \frac{- \cos (y)}{3}$

चरण 5.2.2.1.2

$x'$ को $1$ से विभाजित करें.

$x' = \frac{2 y}{3} + \frac{- \cos (y)}{3}$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x' = \frac{2 y}{3} - \frac{\cos (y)}{3}$

चरण 6

$x'$ को $\frac{d x}{d y}$ से बदलें.

$\frac{d x}{d y} = \frac{2 y}{3} - \frac{\cos (y)}{3}$