एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x} = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x} = y$

चरण 2

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$100 (0.02) + x (0.005)$ में से $0.000025$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ और $0.005$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{100 (0.02) + 0.005 x}{100 + x} = y$

चरण 2.1.2

$100 (0.02)$ में से $0.000025$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.005 x}{100 + x} = y$

चरण 2.1.3

$0.005 x$ में से $0.000025$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)}{100 + x} = y$

चरण 2.1.4

$0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)$ में से $0.000025$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02 + 200 x)}{100 + x} = y$

चरण 2.2

$4000000 \cdot 0.02 + 200 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4000000 \cdot 0.02$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 200 x)}{100 + x} = y$

चरण 2.2.2

$200 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x))}{100 + x} = y$

चरण 2.2.3

$4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02 + 50 x))}{100 + x} = y$

चरण 2.3

$1000000$ को $0.02$ से गुणा करें.

$\frac{0.000025 (4 (20000 + 50 x))}{100 + x} = y$

चरण 2.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$20000 + 50 x$ में से $50$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$20000$ में से $50$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.000025 (4 (50 \cdot 400 + 50 x))}{100 + x} = y$

चरण 2.4.1.2

$50 \cdot 400 + 50 x$ में से $50$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.000025 (4 (50 (400 + x)))}{100 + x} = y$

चरण 2.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{0.000025 (4 \cdot 50 (400 + x))}{100 + x} = y$

चरण 2.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$4$ को $50$ से गुणा करें.

$\frac{0.000025 (200 (400 + x))}{100 + x} = y$

चरण 2.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{0.000025 \cdot 200 (400 + x)}{100 + x} = y$

चरण 2.6

$0.000025$ को $200$ से गुणा करें.

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$

चरण 3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$100 + x, 1$

चरण 3.2

कोष्ठक हटा दें.

$100 + x, 1$

चरण 3.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$100 + x$

चरण 4

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$ के प्रत्येक पद को $100 + x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$ के प्रत्येक पद को $100 + x$ से गुणा करें.

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} (100 + x) = y (100 + x)$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$0.005$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} (100 + x) = y (100 + x)$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{400 + x}{100 + x} \cdot \frac{100 + x}{200} = y (100 + x)$

चरण 4.2.2

$100 + x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{400 + x}{100 + x} \cdot \frac{100 + x}{200} = y (100 + x)$

चरण 4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(400 + x) \frac{1}{200} = y (100 + x)$

चरण 4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$400 (\frac{1}{200}) + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

चरण 4.2.4

$200$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$400$ में से $200$ का गुणनखंड करें.

$200 (2) \frac{1}{200} + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

चरण 4.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$200 \cdot 2 \frac{1}{200} + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

चरण 4.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

चरण 4.2.5

$x$ और $\frac{1}{200}$ को मिलाएं.

$2 + \frac{x}{200} = y (100 + x)$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + \frac{x}{200} = y \cdot 100 + y x$

चरण 4.3.2

$100$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 + \frac{x}{200} = 100 y + y x$

चरण 5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y x$ घटाएं.

$2 + \frac{x}{200} - y x = 100 y$

चरण 5.1.2

$- y x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{200}{200}$ से गुणा करें.

$2 + \frac{x}{200} - y x \cdot \frac{200}{200} = 100 y$

चरण 5.1.3

$- y x$ और $\frac{200}{200}$ को मिलाएं.

$2 + \frac{x}{200} + \frac{- y x \cdot 200}{200} = 100 y$

चरण 5.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 + \frac{x - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

चरण 5.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

$x - y x \cdot 200$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 + \frac{x^{1} - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

चरण 5.1.5.1.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$2 + \frac{x \cdot 1 - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

चरण 5.1.5.1.3

$- y x \cdot 200$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$2 + \frac{x \cdot 1 + x (- y \cdot 200)}{200} = 100 y$

चरण 5.1.5.1.4

$x \cdot 1 + x (- y \cdot 200)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$2 + \frac{x (1 - y \cdot 200)}{200} = 100 y$

चरण 5.1.5.2

$200$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

चरण 5.1.6

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{200}{200}$ से गुणा करें.

$2 \cdot \frac{200}{200} + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

चरण 5.1.7

$2$ और $\frac{200}{200}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 200}{200} + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

चरण 5.1.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \cdot 200 + x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

चरण 5.1.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.9.1

$2$ को $200$ से गुणा करें.

$\frac{400 + x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

चरण 5.1.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{400 + x \cdot 1 + x (- 200 y)}{200} = 100 y$

चरण 5.1.9.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{400 + x + x (- 200 y)}{200} = 100 y$

चरण 5.1.9.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} = 100 y$

चरण 5.2

दोनों पक्षों को $200$ से गुणा करें.

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200 = 100 y \cdot 200$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

$200$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200 = 100 y \cdot 200$

चरण 5.3.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$400 + x - 200 x y = 100 y \cdot 200$

चरण 5.3.1.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.2.1

$400$ ले जाएं.

$x - 200 x y + 400 = 100 y \cdot 200$

चरण 5.3.1.1.2.2

$x$ और $- 200 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$- 200 x y + x + 400 = 100 y \cdot 200$

चरण 5.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$200$ को $100$ से गुणा करें.

$- 200 x y + x + 400 = 20000 y$

चरण 5.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $400$ घटाएं.

$- 200 x y + x = 20000 y - 400$

चरण 5.4.2

$- 200 x y + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$- 200 x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 200 y) + x = 20000 y - 400$

चरण 5.4.2.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x (- 200 y) + x = 20000 y - 400$

चरण 5.4.2.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 200 y) + x \cdot 1 = 20000 y - 400$

चरण 5.4.2.4

$x (- 200 y) + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$

चरण 5.4.3

$x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$ के प्रत्येक पद को $- 200 y + 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.1

$x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$ के प्रत्येक पद को $- 200 y + 1$ से विभाजित करें.

$\frac{x (- 200 y + 1)}{- 200 y + 1} = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

चरण 5.4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.2.1

$- 200 y + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (- 200 y + 1)}{- 200 y + 1} = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

चरण 5.4.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

चरण 5.4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{20000 y - 400}{- 200 y + 1}$

चरण 5.4.3.3.2

$20000 y - 400$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.3.2.1

$20000 y$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{400 (50 y) - 400}{- 200 y + 1}$

चरण 5.4.3.3.2.2

$- 400$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{400 (50 y) + 400 (- 1)}{- 200 y + 1}$

चरण 5.4.3.3.2.3

$400 (50 y) + 400 (- 1)$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- 200 y + 1}$

चरण 5.4.3.3.3

$- 200 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y) + 1}$

चरण 5.4.3.3.4

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y) - 1 (- 1)}$

चरण 5.4.3.3.5

$- (200 y) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y - 1)}$

चरण 5.4.3.3.6

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.3.6.1

$- (200 y - 1)$ को $- 1 (200 y - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- 1 (200 y - 1)}$

चरण 5.4.3.3.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{400 (50 y - 1)}{200 y - 1}$

चरण 6

$y$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $x$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $y$ वाला व्यंजक हो.

$f (y) = - \frac{400 (50 y - 1)}{200 y - 1}$