एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{15 r^{10} - 5 r^{8} + 40 r^{2}}{5 r^{4}}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

चरण 2

भाज्य $15 r^{10}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $5 r^{4}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 r^{6}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 r^{6}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $15 r^{10} + 0 + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 r^{6}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$3 r^{6}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 r^{6}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

चरण 7

भाज्य $- 5 r^{8}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $5 r^{4}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 r^{6}$

$0 r^{5}$

$r^{4}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 r^{6}$

$0 r^{5}$

$r^{4}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$5 r^{8}$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 5 r^{8} + 0 + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 r^{6}$

$0 r^{5}$

$r^{4}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$5 r^{8}$

$0$

चरण 10

$3 r^{6}$

$0 r^{5}$

$r^{4}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$5 r^{8}$

$0$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 r^{6}$

$0 r^{5}$

$r^{4}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

चरण 12

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$3 r^{6} - r^{4} + \frac{40 r^{2}}{5 r^{4}}$