एलजेब्रा उदाहरण

$(3 x^{4} - 13 x^{2} - x^{3} + 6 x - 30) \div (3 x^{2} - x + 5)$

चरण 1

$- 13 x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{3 x^{4} - x^{3} - 13 x^{2} + 6 x - 30}{3 x^{2} - x + 5}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$6 x$

$30$

चरण 3

भाज्य $3 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

							$x^{2}$
	$3 x^{2}$	-	$x$	+	$5$		$3 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$6 x$

$30$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{4} - x^{3} + 5 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$6 x$

$30$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{2}$

$3 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$13 x^{2}$

$6 x$

$30$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$18 x^{2}$

चरण 7

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

						$x^{2}$
$3 x^{2}$	-	$x$	+	$5$		$3 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$
					-	$3 x^{4}$	+	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
									-	$18 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$

चरण 8

भाज्य $- 18 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
$3 x^{2}$	-	$x$	+	$5$		$3 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$
					-	$3 x^{4}$	+	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
									-	$18 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
$3 x^{2}$	-	$x$	+	$5$		$3 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$
					-	$3 x^{4}$	+	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
									-	$18 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$
									-	$18 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 18 x^{2} + 6 x - 30$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
$3 x^{2}$	-	$x$	+	$5$		$3 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$
					-	$3 x^{4}$	+	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
									-	$18 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$
									+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	+	$30$

चरण 11

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
$3 x^{2}$	-	$x$	+	$5$		$3 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$13 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$
					-	$3 x^{4}$	+	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$
									-	$18 x^{2}$	+	$6 x$	-	$30$
									+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	+	$30$
														$0$

चरण 12

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} + 0 x - 6$