एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 4 t^{4} + 18 t^{3} + 8 t^{2} - 60 t - 40}{2 t^{2} - 4 t - 4}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 t^{2}$

$4 t$

$4$

$4 t^{4}$

$18 t^{3}$

$8 t^{2}$

$60 t$

$40$

चरण 2

भाज्य $- 4 t^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 t^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						-	$2 t^{2}$
	$2 t^{2}$	-	$4 t$	-	$4$	-	$4 t^{4}$	+	$18 t^{3}$	+	$8 t^{2}$	-	$60 t$	-	$40$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 t^{2}$

$4 t$

$4$

$4 t^{4}$

$18 t^{3}$

$8 t^{2}$

$60 t$

$40$

$4 t^{4}$

$8 t^{3}$

$8 t^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 t^{4} + 8 t^{3} + 8 t^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

					-	$2 t^{2}$
$2 t^{2}$	-	$4 t$	-	$4$	-	$4 t^{4}$	+	$18 t^{3}$	+	$8 t^{2}$	-	$60 t$	-	$40$
					+	$4 t^{4}$	-	$8 t^{3}$	-	$8 t^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

					-	$2 t^{2}$
$2 t^{2}$	-	$4 t$	-	$4$	-	$4 t^{4}$	+	$18 t^{3}$	+	$8 t^{2}$	-	$60 t$	-	$40$
					+	$4 t^{4}$	-	$8 t^{3}$	-	$8 t^{2}$
							+	$10 t^{3}$	+	$0$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

					-	$2 t^{2}$
$2 t^{2}$	-	$4 t$	-	$4$	-	$4 t^{4}$	+	$18 t^{3}$	+	$8 t^{2}$	-	$60 t$	-	$40$
					+	$4 t^{4}$	-	$8 t^{3}$	-	$8 t^{2}$
							+	$10 t^{3}$	+	$0$	-	$60 t$	-	$40$

चरण 7

भाज्य $10 t^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 t^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					-	$2 t^{2}$	+	$5 t$
$2 t^{2}$	-	$4 t$	-	$4$	-	$4 t^{4}$	+	$18 t^{3}$	+	$8 t^{2}$	-	$60 t$	-	$40$
					+	$4 t^{4}$	-	$8 t^{3}$	-	$8 t^{2}$
							+	$10 t^{3}$	+	$0$	-	$60 t$	-	$40$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

					-	$2 t^{2}$	+	$5 t$
$2 t^{2}$	-	$4 t$	-	$4$	-	$4 t^{4}$	+	$18 t^{3}$	+	$8 t^{2}$	-	$60 t$	-	$40$
					+	$4 t^{4}$	-	$8 t^{3}$	-	$8 t^{2}$
							+	$10 t^{3}$	+	$0$	-	$60 t$	-	$40$
							+	$10 t^{3}$	-	$20 t^{2}$	-	$20 t$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $10 t^{3} - 20 t^{2} - 20 t$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 t^{2}$

$5 t$

$2 t^{2}$

$4 t$

$4$

$4 t^{4}$

$18 t^{3}$

$8 t^{2}$

$60 t$

$40$

$4 t^{4}$

$8 t^{3}$

$8 t^{2}$

$10 t^{3}$

$0$

$60 t$

$40$

$10 t^{3}$

$20 t^{2}$

$20 t$

चरण 10

$2 t^{2}$

$5 t$

$2 t^{2}$

$4 t$

$4$

$4 t^{4}$

$18 t^{3}$

$8 t^{2}$

$60 t$

$40$

$4 t^{4}$

$8 t^{3}$

$8 t^{2}$

$10 t^{3}$

$0$

$60 t$

$40$

$10 t^{3}$

$20 t^{2}$

$20 t$

$20 t^{2}$

$40 t$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

					-	$2 t^{2}$	+	$5 t$
$2 t^{2}$	-	$4 t$	-	$4$	-	$4 t^{4}$	+	$18 t^{3}$	+	$8 t^{2}$	-	$60 t$	-	$40$
					+	$4 t^{4}$	-	$8 t^{3}$	-	$8 t^{2}$
							+	$10 t^{3}$	+	$0$	-	$60 t$	-	$40$
							-	$10 t^{3}$	+	$20 t^{2}$	+	$20 t$
									+	$20 t^{2}$	-	$40 t$	-	$40$

चरण 12

भाज्य $20 t^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 t^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					-	$2 t^{2}$	+	$5 t$	+	$10$
$2 t^{2}$	-	$4 t$	-	$4$	-	$4 t^{4}$	+	$18 t^{3}$	+	$8 t^{2}$	-	$60 t$	-	$40$
					+	$4 t^{4}$	-	$8 t^{3}$	-	$8 t^{2}$
							+	$10 t^{3}$	+	$0$	-	$60 t$	-	$40$
							-	$10 t^{3}$	+	$20 t^{2}$	+	$20 t$
									+	$20 t^{2}$	-	$40 t$	-	$40$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

					-	$2 t^{2}$	+	$5 t$	+	$10$
$2 t^{2}$	-	$4 t$	-	$4$	-	$4 t^{4}$	+	$18 t^{3}$	+	$8 t^{2}$	-	$60 t$	-	$40$
					+	$4 t^{4}$	-	$8 t^{3}$	-	$8 t^{2}$
							+	$10 t^{3}$	+	$0$	-	$60 t$	-	$40$
							-	$10 t^{3}$	+	$20 t^{2}$	+	$20 t$
									+	$20 t^{2}$	-	$40 t$	-	$40$
									+	$20 t^{2}$	-	$40 t$	-	$40$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $20 t^{2} - 40 t - 40$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 t^{2}$

$5 t$

$10$

$2 t^{2}$

$4 t$

$4$

$4 t^{4}$

$18 t^{3}$

$8 t^{2}$

$60 t$

$40$

$4 t^{4}$

$8 t^{3}$

$8 t^{2}$

$10 t^{3}$

$0$

$60 t$

$40$

$10 t^{3}$

$20 t^{2}$

$20 t$

$20 t^{2}$

$40 t$

$40$

$20 t^{2}$

$40 t$

$40$

चरण 15

					-	$2 t^{2}$	+	$5 t$	+	$10$
$2 t^{2}$	-	$4 t$	-	$4$	-	$4 t^{4}$	+	$18 t^{3}$	+	$8 t^{2}$	-	$60 t$	-	$40$
					+	$4 t^{4}$	-	$8 t^{3}$	-	$8 t^{2}$
							+	$10 t^{3}$	+	$0$	-	$60 t$	-	$40$
							-	$10 t^{3}$	+	$20 t^{2}$	+	$20 t$
									+	$20 t^{2}$	-	$40 t$	-	$40$
									-	$20 t^{2}$	+	$40 t$	+	$40$
														$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- 2 t^{2} + 5 t + 10$