एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{27 x - 81} - 5$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \sqrt[3]{27 y - 81} - 5$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\sqrt[3]{27 y - 81} - 5 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{27 y - 81} - 5 = x$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$\sqrt[3]{27 y - 81} = x + 5$

चरण 2.3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{27 y - 81}}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 2.4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt[3]{27 y - 81}$ को ${(27 y - 81)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(27 y - 81)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

${({(27 y - 81)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

घातांक को ${({(27 y - 81)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(27 y - 81)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 2.4.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(27 y - 81)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 2.4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(27 y - 81)}^{1} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 2.4.2.1.2

सरल करें.

$27 y - 81 = {(x + 5)}^{3}$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

${(x + 5)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$27 y - 81 = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

चरण 2.4.3.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.2.1

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$27 y - 81 = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

चरण 2.4.3.1.2.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 y - 81 = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}$

चरण 2.4.3.1.2.3

$25$ को $3$ से गुणा करें.

$27 y - 81 = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}$

चरण 2.4.3.1.2.4

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 y - 81 = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$

चरण 2.5

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $81$ जोड़ें.

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 + 81$

चरण 2.5.1.2

$125$ और $81$ जोड़ें.

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 206$

चरण 2.5.2

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 206$ के प्रत्येक पद को $27$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 206$ के प्रत्येक पद को $27$ से विभाजित करें.

$\frac{27 y}{27} = \frac{x^{3}}{27} + \frac{15 x^{2}}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

चरण 2.5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1

$27$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{27 y}{27} = \frac{x^{3}}{27} + \frac{15 x^{2}}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

चरण 2.5.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{15 x^{2}}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

चरण 2.5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1.1

$15$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1.1.1

$15 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{3 (5 x^{2})}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

चरण 2.5.2.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1.1.2.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{3 (5 x^{2})}{3 (9)} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

चरण 2.5.2.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{3 (5 x^{2})}{3 \cdot 9} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

चरण 2.5.2.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

चरण 2.5.2.3.1.2

$75$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1.2.1

$75 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (25 x)}{27} + \frac{206}{27}$

चरण 2.5.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1.2.2.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (25 x)}{3 (9)} + \frac{206}{27}$

चरण 2.5.2.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (25 x)}{3 \cdot 9} + \frac{206}{27}$

चरण 2.5.2.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}$

चरण 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}$ , $f (x) = \sqrt[3]{27 x - 81} - 5$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{2}}{9} + \frac{25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9} + \frac{206}{27}$

चरण 4.2.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1.1

$27 x - 81$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1.1.1

$27 x$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{27 (x) - 81} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.1.1.2

$- 81$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{27 x + 27 \cdot - 3} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.1.1.3

$27 x + 27 \cdot - 3$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{27 (x - 3)} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.1.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{3^{3} (x - 3)} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.1.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.2

${(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{2}$ को $(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5) (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 ((3 \sqrt[3]{x - 3} - 5) (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5) (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{x - 3} (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5) - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{x - 3} (3 \sqrt[3]{x - 3}) + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

चरण 4.2.3.2.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.4.1.1

$3 \sqrt[3]{x - 3} (3 \sqrt[3]{x - 3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.4.1.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{x - 3} \sqrt[3]{x - 3} + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.4.1.1.2

$\sqrt[3]{x - 3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 (\sqrt[3]{x - 3} \sqrt[3]{x - 3}) + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.4.1.1.3

$\sqrt[3]{x - 3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 4.2.3.2.4.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 {\sqrt[3]{x - 3}}^{1 + 1} + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.4.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 {\sqrt[3]{x - 3}}^{2} + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.4.1.2

${\sqrt[3]{x - 3}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.4.1.3

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 15 \sqrt[3]{x - 3} - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.4.1.4

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 15 \sqrt[3]{x - 3} - 15 \sqrt[3]{x - 3} - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.4.1.5

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 15 \sqrt[3]{x - 3} - 15 \sqrt[3]{x - 3} + 25) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.4.2

$- 15 \sqrt[3]{x - 3}$ में से $15 \sqrt[3]{x - 3}$ घटाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 30 \sqrt[3]{x - 3} + 25) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) + 5 (- 30 \sqrt[3]{x - 3}) + 5 \cdot 25 + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.6.1

$9$ को $5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} + 5 (- 30 \sqrt[3]{x - 3}) + 5 \cdot 25 + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.6.2

$- 30$ को $5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 5 \cdot 25 + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.6.3

$5$ को $25$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.7.1

$27 x - 81$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.7.1.1

$27 x$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (\sqrt[3]{27 (x) - 81} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.7.1.2

$- 81$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (\sqrt[3]{27 x + 27 \cdot - 3} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.7.1.3

$27 x + 27 \cdot - 3$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (\sqrt[3]{27 (x - 3)} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.7.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (\sqrt[3]{3^{3} (x - 3)} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.7.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}{9}$

चरण 4.2.3.2.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (3 \sqrt[3]{x - 3}) + 25 \cdot - 5}{9}$

चरण 4.2.3.2.9

$3$ को $25$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 75 \sqrt[3]{x - 3} + 25 \cdot - 5}{9}$

चरण 4.2.3.2.10

$25$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 75 \sqrt[3]{x - 3} - 125}{9}$

चरण 4.2.3.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1

$45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 75 \sqrt[3]{x - 3} - 125$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1.1

$125$ में से $125$ घटाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 0 + 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

चरण 4.2.3.3.1.2

$45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3}$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

चरण 4.2.3.3.2

$- 150 \sqrt[3]{x - 3}$ और $75 \sqrt[3]{x - 3}$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

चरण 4.2.3.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.1.1

$27 x - 81$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.1.1.1

$27 x$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 (x) - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

चरण 4.2.3.4.1.1.2

$- 81$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x + 27 \cdot - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

चरण 4.2.3.4.1.1.3

$27 x + 27 \cdot - 3$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 (x - 3)} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

चरण 4.2.3.4.1.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3^{3} (x - 3)} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

चरण 4.2.3.4.1.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

चरण 4.2.3.4.2

$45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.2.1

$45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

चरण 4.2.3.4.2.2

$- 75 \sqrt[3]{x - 3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) + 3 (- 25 \sqrt[3]{x - 3})}{9}$

चरण 4.2.3.4.2.3

$3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) + 3 (- 25 \sqrt[3]{x - 3})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 25 \sqrt[3]{x - 3})}{9}$

चरण 4.2.3.4.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.2.4.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 25 \sqrt[3]{x - 3})}{3 (3)}$

चरण 4.2.3.4.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 25 \sqrt[3]{x - 3})}{3 \cdot 3}$

चरण 4.2.3.4.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 25 \sqrt[3]{x - 3}}{3}$

चरण 4.2.3.4.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.3.1

$15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 25 \sqrt[3]{x - 3}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.3.1.1

$15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) - 25 \sqrt[3]{x - 3}}{3}$

चरण 4.2.3.4.3.1.2

$- 25 \sqrt[3]{x - 3}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) + 5 (- 5 \sqrt[3]{x - 3})}{3}$

चरण 4.2.3.4.3.1.3

$5 (3 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) + 5 (- 5 \sqrt[3]{x - 3})$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 5 \sqrt[3]{x - 3})}{3}$

चरण 4.2.3.4.3.2

$\sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}$ को ${(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 5 \sqrt[3]{x - 3})}{3}$

चरण 4.2.3.4.3.3

$\sqrt[3]{x - 3}$ को ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}{3}$

चरण 4.2.3.4.3.4

$3 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ में से ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.3.4.1

$3 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ में से ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) - 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}{3}$

चरण 4.2.3.4.3.4.2

$- 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ में से ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} \cdot - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.4.3.4.3

${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} \cdot - 5$ में से ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5))}{3}$

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.6.1.1

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.2

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.6.1.3.1

उत्पाद नियम को $3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.3

घातांक को ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.6.1.3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.6.1.3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.2.3.6.1.3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 (x - 3) + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.4

सरल करें.

चरण 4.2.3.6.1.3.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x + 27 \cdot - 3 + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.6

$27$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.7

उत्पाद नियम को $3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 3 (3^{2} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}) \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.8

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.6.1.3.8.1

$3^{2}$ ले जाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 3^{2} \cdot (3 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}) \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.8.2

$3^{2}$ को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.6.1.3.8.2.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 4.2.3.6.1.3.8.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 3^{2 + 1} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.8.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 3^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.9

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 27 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.10

घातांक को ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.6.1.3.10.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 27 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.10.2

$\frac{1}{3}$ और $2$ को मिलाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 27 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.11

$- 5$ को $27$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.12

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 9 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.13

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 9 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} \cdot 25 + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.14

$25$ को $9$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.3.15

$- 5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 125 + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.4

$- 81$ में से $125$ घटाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 206 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.5

$- 206$ और $206$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x + 0 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.6

$27 x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.8

$27 x + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.6.1.8.1

$27 x$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x) + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.8.2

$225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x) + 9 (25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.8.3

$- 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x) + 9 (25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 9 (- 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.8.4

$9 (3 x) + 9 (25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 9 (- 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.1.8.5

$9 (3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 9 (- 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.6.2.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})}{9 \cdot 3} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})}{9 \cdot 3} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{3} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 4.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} \cdot - 5}{3}$

चरण 4.2.4.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} \cdot - 5}{3}$

चरण 4.2.4.3

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

चरण 4.2.4.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.4.1

घातांक जोड़कर ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ को ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.4.1.1

${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})) - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

चरण 4.2.4.4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}) - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

चरण 4.2.4.4.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 {(x - 3)}^{\frac{1 + 1}{3}}) - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

चरण 4.2.4.4.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}) - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

चरण 4.2.4.4.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

चरण 4.2.4.5

$25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ में से $25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ घटाएं.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 0 - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{3}$

चरण 4.2.4.6

$3 x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{3}$

चरण 4.2.4.7

$- 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ और $15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 0}{3}$

चरण 4.2.4.8

$3 x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x}{3}$

चरण 4.2.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x}{3}$

चरण 4.2.5.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = x$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) - 81} - 5$

चरण 4.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) - 81$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.1

$- 81$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) + 27 \cdot - 3} - 5$

चरण 4.3.3.1.2

$27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) + 27 \cdot - 3$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27} - 3)} - 5$

चरण 4.3.3.2

$- 3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27} - 3 \cdot \frac{27}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.3

$- 3$ और $\frac{27}{27}$ को मिलाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206 - 3 \cdot 27}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.5.1

$- 3$ को $27$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206 - 81}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.5.2

$206$ में से $81$ घटाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.6

$\frac{5 x^{2}}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.7

प्रत्येक व्यंजक को $27$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.7.1

$\frac{5 x^{2}}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2} \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.7.2

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3} + 5 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.9.1

$x^{3} + 5 x^{2} \cdot 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.9.1.1

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.9.1.2

$5 x^{2} \cdot 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} x + x^{2} (5 \cdot 3)}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.9.1.3

$x^{2} x + x^{2} (5 \cdot 3)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 5 \cdot 3)}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.9.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.10

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.10.1

$\frac{25 x}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x}{9} \cdot \frac{3}{3} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.10.2

$\frac{25 x}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.10.3

$9 \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.10.4

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x \cdot 3}{27} + \frac{125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15) + 25 x \cdot 3 + 125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.12

$3$ को $25$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15) + 75 x + 125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.13.2.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.13.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3} + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.3

$15$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3} + 15 \cdot x^{2} + 75 x + 125}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.13.4.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3} + 125 + 15 x^{2} + 75 x}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.2

$125$ को $5^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3} + 5^{3} + 15 x^{2} + 75 x}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 5$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - x \cdot 5 + 5^{2}) + 15 x^{2} + 75 x}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.13.4.4.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 5^{2}) + 15 x^{2} + 75 x}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.4.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x^{2} + 75 x}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.5

$15 x^{2} + 75 x$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.13.4.5.1

$15 x^{2}$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x) + 75 x}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.5.2

$75 x$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x) + 15 x (5)}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.5.3

$15 x (x) + 15 x (5)$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x + 5)}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.6

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x + 5)$ में से $x + 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.13.4.6.1

$15 x (x + 5)$ में से $x + 5$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + (x + 5) (15 x)}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.6.2

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + (x + 5) (15 x)$ में से $x + 5$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25 + 15 x)}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.7

$- 5 x$ और $15 x$ जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} + 10 x + 25)}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.8

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.13.4.8.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} + 10 x + 5^{2})}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.8.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

चरण 4.3.3.13.4.8.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2})}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.13.4.8.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 5$ है.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) {(x + 5)}^{2}}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.14

घातांक जोड़कर $x + 5$ को ${(x + 5)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.14.1

$x + 5$ को ${(x + 5)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.14.1.1

$x + 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) {(x + 5)}^{2}}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.14.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{{(x + 5)}^{1 + 2}}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.14.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{{(x + 5)}^{3}}{27})} - 5$

चरण 4.3.3.15

$27$ और $\frac{{(x + 5)}^{3}}{27}$ को मिलाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{\frac{27 {(x + 5)}^{3}}{27}} - 5$

चरण 4.3.3.16

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.16.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{27 {(x + 5)}^{3}}{27}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.16.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{\frac{27 {(x + 5)}^{3}}{27}} - 5$

चरण 4.3.3.16.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{\frac{{(x + 5)}^{3}}{1}} - 5$

चरण 4.3.3.16.2

${(x + 5)}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{{(x + 5)}^{3}} - 5$

चरण 4.3.3.17

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = x + 5 - 5$

चरण 4.3.4

$x + 5 - 5$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$5$ में से $5$ घटाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = x + 0$

चरण 4.3.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}$ , $f (x) = \sqrt[3]{27 x - 81} - 5$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}$