एलजेब्रा उदाहरण

$7 + \sqrt{3}$ , $2 - \sqrt{6}$

चरण 1

मूलें वे बिंदु हैं जहां ग्राफ x-अक्ष $(y = 0)$ के साथ अंत:खंड करता है.

$y = 0$ मूलों पर

चरण 2

$x = 7 + \sqrt{3}$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (7 + \sqrt{3}) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x - 7 - \sqrt{3}$ है

चरण 3

$x = 2 - \sqrt{6}$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (2 - \sqrt{6}) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x - 2 + \sqrt{6}$ है

चरण 4

सभी गुणनखण़्डों को एक समीकरण में सम्मिलित करें.

$y = (x - 7 - \sqrt{3}) (x - 2 + \sqrt{6})$

चरण 5

समीकरण $y = (x - 7 - \sqrt{3}) (x - 2 + \sqrt{6})$ को सरल बनाने के लिए सभी गुणनखंडों को गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x - 7 - \sqrt{3}) (x - 2 + \sqrt{6})$ का प्रसार करें.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 + x \sqrt{6} - 7 x - 7 \cdot - 2 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x - \sqrt{3} \cdot - 2 - \sqrt{3} \sqrt{6}$

चरण 5.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = x^{2} + x \cdot - 2 + x \sqrt{6} - 7 x - 7 \cdot - 2 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x - \sqrt{3} \cdot - 2 - \sqrt{3} \sqrt{6}$

चरण 5.2.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = x^{2} - 2 \cdot x + x \sqrt{6} - 7 x - 7 \cdot - 2 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x - \sqrt{3} \cdot - 2 - \sqrt{3} \sqrt{6}$

चरण 5.2.1.3

$- 7$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{6} - 7 x + 14 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x - \sqrt{3} \cdot - 2 - \sqrt{3} \sqrt{6}$

चरण 5.2.1.4

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{6} - 7 x + 14 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{6}$

चरण 5.2.1.5

$- \sqrt{3} \sqrt{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{6} - 7 x + 14 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} - \sqrt{6 \cdot 3}$

चरण 5.2.1.5.2

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{6} - 7 x + 14 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} - \sqrt{18}$

चरण 5.2.1.6

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.6.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{6} - 7 x + 14 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} - \sqrt{9 (2)}$

चरण 5.2.1.6.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{6} - 7 x + 14 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

चरण 5.2.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{6} - 7 x + 14 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} - (3 \sqrt{2})$

चरण 5.2.1.8

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{6} - 7 x + 14 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}$

चरण 5.2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 2 x$ में से $7 x$ घटाएं.

$y = x^{2} + x \sqrt{6} - 9 x + 14 - 7 \sqrt{6} - \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}$

चरण 5.2.2.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$- 7 \sqrt{6}$ ले जाएं.

$y = x^{2} + x \sqrt{6} - 9 x + 14 - \sqrt{3} x - 7 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}$

चरण 5.2.2.2.2

$14$ ले जाएं.

$y = x^{2} + x \sqrt{6} - 9 x - \sqrt{3} x + 14 - 7 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}$

चरण 6