एलजेब्रा उदाहरण

$y = x^{8 \cos (X)}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d X} (y) = \frac{d}{d X} (x^{8 \cos (X)})$

चरण 2

$X$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सामान्यीकृत घात नियम का उपयोग करके अंतर करें जिसमें कहा गया है कि $\frac{d}{d X} [f^{g}]$ $f^{g} (f' \frac{g}{f} + g' \ln (f))$ है जहां $f = x$ और $g = 8 \cos (X)$ हैं.

$\frac{d}{d X} [x] (8 \cos (X) x^{8 \cos (X) - 1}) + \frac{d}{d X} [8 \cos (X)] (x^{8 \cos (X)} \ln (x))$

चरण 3.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $X$ के संबंध में $x$ स्थिर है, $X$ के संबंध में $x$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 (8 \cos (X) x^{8 \cos (X) - 1}) + \frac{d}{d X} [8 \cos (X)] x^{8 \cos (X)} \ln (x)$

चरण 3.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$8$ को $0$ से गुणा करें.

$0 (\cos (X) x^{8 \cos (X) - 1}) + \frac{d}{d X} [8 \cos (X)] x^{8 \cos (X)} \ln (x)$

चरण 3.2.2.2

$\cos (X)$ को $0$ से गुणा करें.

$0 x^{8 \cos (X) - 1} + \frac{d}{d X} [8 \cos (X)] x^{8 \cos (X)} \ln (x)$

चरण 3.2.2.3

$0$ को $x^{8 \cos (X) - 1}$ से गुणा करें.

$0 + \frac{d}{d X} [8 \cos (X)] x^{8 \cos (X)} \ln (x)$

चरण 3.2.2.4

$0$ और $\frac{d}{d X} [8 \cos (X)] x^{8 \cos (X)} \ln (x)$ जोड़ें.

$\frac{d}{d X} [8 \cos (X)] x^{8 \cos (X)} \ln (x)$

चरण 3.2.3

चूंकि $8$ , $X$ के संबंध में स्थिर है, $X$ के संबंध में $8 \cos (X)$ का व्युत्पन्न $8 \frac{d}{d X} [\cos (X)]$ है.

$8 \frac{d}{d X} [\cos (X)] x^{8 \cos (X)} \ln (x)$

चरण 3.3

$X$ के संबंध में $\cos (X)$ का व्युत्पन्न $- \sin (X)$ है.

$8 (- \sin (X)) x^{8 \cos (X)} \ln (x)$

चरण 3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$- 8 \sin (X) x^{8 \cos (X)} \ln (x)$

चरण 3.4.2

$- 8 \sin (X) x^{8 \cos (X)} \ln (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- 8 x^{8 \cos (X)} \sin (X) \ln (x)$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = - 8 x^{8 \cos (X)} \sin (X) \ln (x)$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d X}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d X} = - 8 x^{8 \cos (X)} \sin (X) \ln (x)$