एलजेब्रा उदाहरण

$12 {(a + b)}^{4}$ , $4 {(a + b)}^{3}$

Step 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$12 (a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}), 4 {(a + b)}^{3}$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 a^{4} + 12 (4 a^{3} b) + 12 (6 a^{2} b^{2}) + 12 (4 a b^{3}) + 12 b^{4}, 4 {(a + b)}^{3}$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$4$ को $12$ से गुणा करें.

$12 a^{4} + 48 (a^{3} b) + 12 (6 a^{2} b^{2}) + 12 (4 a b^{3}) + 12 b^{4}, 4 {(a + b)}^{3}$

$6$ को $12$ से गुणा करें.

$12 a^{4} + 48 (a^{3} b) + 72 (a^{2} b^{2}) + 12 (4 a b^{3}) + 12 b^{4}, 4 {(a + b)}^{3}$

$4$ को $12$ से गुणा करें.

$12 a^{4} + 48 (a^{3} b) + 72 (a^{2} b^{2}) + 48 (a b^{3}) + 12 b^{4}, 4 {(a + b)}^{3}$

कोष्ठक हटा दें.

$12 a^{4} + 48 a^{3} b + 72 a^{2} b^{2} + 48 a b^{3} + 12 b^{4}, 4 {(a + b)}^{3}$

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$12 a^{4} + 48 a^{3} b + 72 a^{2} b^{2} + 48 a b^{3} + 12 b^{4}, 4 (a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3})$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 a^{4} + 48 a^{3} b + 72 a^{2} b^{2} + 48 a b^{3} + 12 b^{4}, 4 a^{3} + 4 (3 a^{2} b) + 4 (3 a b^{2}) + 4 b^{3}$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$12 a^{4} + 48 a^{3} b + 72 a^{2} b^{2} + 48 a b^{3} + 12 b^{4}, 4 a^{3} + 12 (a^{2} b) + 4 (3 a b^{2}) + 4 b^{3}$

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$12 a^{4} + 48 a^{3} b + 72 a^{2} b^{2} + 48 a b^{3} + 12 b^{4}, 4 a^{3} + 12 (a^{2} b) + 12 (a b^{2}) + 4 b^{3}$

कोष्ठक हटा दें.

$12 a^{4} + 48 a^{3} b + 72 a^{2} b^{2} + 48 a b^{3} + 12 b^{4}, 4 a^{3} + 12 a^{2} b + 12 a b^{2} + 4 b^{3}$

Step 2

$12 a^{4} + 48 a^{3} b + 72 a^{2} b^{2} + 48 a b^{3} + 12 b^{4} + 4 a^{3} + 12 a^{2} b + 12 a b^{2} + 4 b^{3}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

बहुपद के प्रत्येक पद से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

व्यंजक $12 a^{4}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (3 a^{4}) + 48 a^{3} b + 72 a^{2} b^{2} + 48 a b^{3} + 12 b^{4} + 4 a^{3} + 12 a^{2} b + 12 a b^{2} + 4 b^{3}$

व्यंजक $48 a^{3} b$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (3 a^{4}) + 4 (12 a^{3} b) + 72 a^{2} b^{2} + 48 a b^{3} + 12 b^{4} + 4 a^{3} + 12 a^{2} b + 12 a b^{2} + 4 b^{3}$

व्यंजक $72 a^{2} b^{2}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (3 a^{4}) + 4 (12 a^{3} b) + 4 (18 a^{2} b^{2}) + 48 a b^{3} + 12 b^{4} + 4 a^{3} + 12 a^{2} b + 12 a b^{2} + 4 b^{3}$

व्यंजक $48 a b^{3}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (3 a^{4}) + 4 (12 a^{3} b) + 4 (18 a^{2} b^{2}) + 4 (12 a b^{3}) + 12 b^{4} + 4 a^{3} + 12 a^{2} b + 12 a b^{2} + 4 b^{3}$

व्यंजक $12 b^{4}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (3 a^{4}) + 4 (12 a^{3} b) + 4 (18 a^{2} b^{2}) + 4 (12 a b^{3}) + 4 (3 b^{4}) + 4 a^{3} + 12 a^{2} b + 12 a b^{2} + 4 b^{3}$

व्यंजक $4 a^{3}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (3 a^{4}) + 4 (12 a^{3} b) + 4 (18 a^{2} b^{2}) + 4 (12 a b^{3}) + 4 (3 b^{4}) + 4 (a^{3}) + 12 a^{2} b + 12 a b^{2} + 4 b^{3}$

व्यंजक $12 a^{2} b$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (3 a^{4}) + 4 (12 a^{3} b) + 4 (18 a^{2} b^{2}) + 4 (12 a b^{3}) + 4 (3 b^{4}) + 4 (a^{3}) + 4 (3 a^{2} b) + 12 a b^{2} + 4 b^{3}$

व्यंजक $12 a b^{2}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (3 a^{4}) + 4 (12 a^{3} b) + 4 (18 a^{2} b^{2}) + 4 (12 a b^{3}) + 4 (3 b^{4}) + 4 (a^{3}) + 4 (3 a^{2} b) + 4 (3 a b^{2}) + 4 b^{3}$

व्यंजक $4 b^{3}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (3 a^{4}) + 4 (12 a^{3} b) + 4 (18 a^{2} b^{2}) + 4 (12 a b^{3}) + 4 (3 b^{4}) + 4 (a^{3}) + 4 (3 a^{2} b) + 4 (3 a b^{2}) + 4 (b^{3})$

चूंकि सभी पदों में $4$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$4 (3 a^{4} + 12 a^{3} b + 18 a^{2} b^{2} + 12 a b^{3} + 3 b^{4} + a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3})$

Step 3

सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड $GCF$ , गुणनखंडित व्यंजक के सामने का पद है.

$4$