एलजेब्रा उदाहरण

$\sin (a) = \frac{12}{13}$ , $\sin (2 a)$

चरण 1

इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का प्रयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.

$\sin (a) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$

चरण 2

इकाई वृत्त त्रिभुज की आसन्न भुजा पता करें. चूँकि कर्ण और विपरीत भुजाएँ पता है, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.

$आसन्न = \sqrt{{कर्ण}^{2} - {व्युत्क्रम}^{2}}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.

$आसन्न = \sqrt{{(13)}^{2} - {(12)}^{2}}$

चरण 4

करणी के अंदर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

आसन्न $= \sqrt{169 - {(12)}^{2}}$

चरण 4.2

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

आसन्न $= \sqrt{169 - 1 \cdot 144}$

चरण 4.3

$- 1$ को $144$ से गुणा करें.

आसन्न $= \sqrt{169 - 144}$

चरण 4.4

$169$ में से $144$ घटाएं.

आसन्न $= \sqrt{25}$

चरण 4.5

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

आसन्न $= \sqrt{5^{2}}$

चरण 4.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

आसन्न $= 5$

चरण 5

$\sin (a)$ का मान ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sin (a) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$

चरण 6

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sin (a) = \frac{12}{13}$

चरण 7

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$2 \sin (a) \cos (a)$

चरण 8

$\sin (a)$ का मान ज्ञात करने के लिए $s i n$ की परिभाषा का उपयोग करें. इस स्थिति में, $\sin (a) = \frac{12}{13}$ .

$\sin (a) = \frac{12}{13}$

चरण 9

$\cos (a)$ का मान ज्ञात करने के लिए $c o s$ की परिभाषा का उपयोग करें. इस स्थिति में, $\cos (a) = \frac{5}{13}$ .

$\cos (a) = \frac{5}{13}$

चरण 10

मानों को $2 \sin (a) \cos (a)$ में प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 a) = 2 (\frac{12}{13}) \cdot \frac{5}{13}$

चरण 11

$2 (\frac{12}{13}) \cdot \frac{5}{13}$ का मान ज्ञात करके $\sin (2 a)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2 (\frac{12}{13})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$2$ और $\frac{12}{13}$ को मिलाएं.

$\sin (2 a) = \frac{2 \cdot 12}{13} \cdot \frac{5}{13}$

चरण 11.1.2

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$\sin (2 a) = \frac{24}{13} \cdot \frac{5}{13}$

चरण 11.2

$\frac{24}{13} \cdot \frac{5}{13}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\frac{24}{13}$ को $\frac{5}{13}$ से गुणा करें.

$\sin (2 a) = \frac{24 \cdot 5}{13 \cdot 13}$

चरण 11.2.2

$24$ को $5$ से गुणा करें.

$\sin (2 a) = \frac{120}{13 \cdot 13}$

चरण 11.2.3

$13$ को $13$ से गुणा करें.

$\sin (2 a) = \frac{120}{169}$