एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 4 t^{4} + 6 t^{3} + 10 t^{2} + 69 t + 45}{2 t^{2} - 6 t - 5}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

चरण 2

भाज्य $- 4 t^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 t^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 t^{4} + 12 t^{3} + 10 t^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

चरण 7

भाज्य $- 6 t^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 t^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 t^{3} + 18 t^{2} + 15 t$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

चरण 10

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

चरण 12

भाज्य $- 18 t^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 t^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 t^{2}$

$3 t$

$9$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 t^{2}$

$3 t$

$9$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 18 t^{2} + 54 t + 45$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 t^{2}$

$3 t$

$9$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

चरण 15

					-	$2 t^{2}$	-	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	-	$6 t$	-	$5$	-	$4 t^{4}$	+	$6 t^{3}$	+	$10 t^{2}$	+	$69 t$	+	$45$
					+	$4 t^{4}$	-	$12 t^{3}$	-	$10 t^{2}$
							-	$6 t^{3}$	+	$0$	+	$69 t$	+	$45$
							+	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$15 t$
									-	$18 t^{2}$	+	$54 t$	+	$45$
									+	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$45$
														$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- 2 t^{2} - 3 t - 9$