एलजेब्रा उदाहरण

$(5 x^{4} - 32 x^{3} - 20 x^{2} - 13 x + 42) \div (7 - x)$

चरण 1

$7$ और $- x$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{5 x^{4} - 32 x^{3} - 20 x^{2} - 13 x + 42}{- x + 7}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

चरण 3

भाज्य $5 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$5 x^{3}$
-	$x$	+	$7$		$5 x^{4}$	-	$32 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	-	$13 x$	+	$42$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				-	$5 x^{3}$
-	$x$	+	$7$		$5 x^{4}$	-	$32 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	-	$13 x$	+	$42$
				+	$5 x^{4}$	-	$35 x^{3}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5 x^{4} - 35 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				-	$5 x^{3}$
-	$x$	+	$7$		$5 x^{4}$	-	$32 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	-	$13 x$	+	$42$
				-	$5 x^{4}$	+	$35 x^{3}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$5 x^{3}$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{3}$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

चरण 8

भाज्य $3 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
-	$x$	+	$7$		$5 x^{4}$	-	$32 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	-	$13 x$	+	$42$
				-	$5 x^{4}$	+	$35 x^{3}$
						+	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{3} - 21 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

चरण 11

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x^{2}$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

चरण 13

भाज्य $x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$7 x$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{2} - 7 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$7 x$

चरण 16

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$7 x$

$6 x$

चरण 17

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$7 x$

$6 x$

$42$

चरण 18

भाज्य $- 6 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$6$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$7 x$

$6 x$

$42$

चरण 19

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$6$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$7 x$

$6 x$

$42$

$6 x$

$42$

चरण 20

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 x + 42$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$6$

$x$

$7$

$5 x^{4}$

$32 x^{3}$

$20 x^{2}$

$13 x$

$42$

$5 x^{4}$

$35 x^{3}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$x^{2}$

$13 x$

$x^{2}$

$7 x$

$6 x$

$42$

$6 x$

$42$

चरण 21

				-	$5 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$x$	+	$6$
-	$x$	+	$7$		$5 x^{4}$	-	$32 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	-	$13 x$	+	$42$
				-	$5 x^{4}$	+	$35 x^{3}$
						+	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
						-	$3 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
								+	$x^{2}$	-	$13 x$
								-	$x^{2}$	+	$7 x$
										-	$6 x$	+	$42$
										+	$6 x$	-	$42$
													$0$

चरण 22

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- 5 x^{3} - 3 x^{2} - x + 6$