एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} + 20 x^{2} - 125$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} + 20 x^{2} - 125$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} + 20 u - 125$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 20 u - 125$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + i x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $i$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 125$ है और जिसका योग $20$ है.

$- 5, 25$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 5) (u + 25)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$(x^{2} - 5) (x^{2} + 25)$

चरण 5

बहुपद $x^{2} + 25$ में अचर को $- i^{2}$ से गुणा करें, जहां $i^{2}$ , $- 1$ के बराबर है.

$(x^{2} - 5) (x^{2} - 25 i^{2})$

चरण 6

$25 i^{2}$ को ${(5 i)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - 5) (x^{2} - {(5 i)}^{2})$

चरण 7

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $i = 5 i$ .

$(x^{2} - 5) ((x + 5 i) (x - (5 i)))$

चरण 8

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x^{2} - 5) ((x + 5 i) (x - 5 i))$

चरण 8.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x^{2} - 5) (x + 5 i) (x - 5 i)$