एलजेब्रा उदाहरण

$z = w^{\frac{3}{2}} (w + c e^{w})$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d z} (z) = \frac{d}{d z} (w^{\frac{3}{2}} (w + c e^{w}))$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ $n z^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $w^{\frac{3}{2}}$ , $z$ के संबंध में स्थिर है, $z$ के संबंध में $w^{\frac{3}{2}} (w + c e^{w})$ का व्युत्पन्न $w^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d z} [w + c e^{w}]$ है.

$w^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d z} [w + c e^{w}]$

चरण 3.2

योग नियम के अनुसार, $z$ के संबंध में $w + c e^{w}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d z} [w] + \frac{d}{d z} [c e^{w}]$ है.

$w^{\frac{3}{2}} (\frac{d}{d z} [w] + \frac{d}{d z} [c e^{w}])$

चरण 3.3

चूंकि $z$ के संबंध में $w$ स्थिर है, $z$ के संबंध में $w$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$w^{\frac{3}{2}} (0 + \frac{d}{d z} [c e^{w}])$

चरण 3.4

$0$ और $\frac{d}{d z} [c e^{w}]$ जोड़ें.

$w^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d z} [c e^{w}]$

चरण 3.5

चूंकि $e^{w}$ , $z$ के संबंध में स्थिर है, $z$ के संबंध में $c e^{w}$ का व्युत्पन्न $e^{w} \frac{d}{d z} [c]$ है.

$w^{\frac{3}{2}} (e^{w} \frac{d}{d z} [c])$

चरण 3.6

$\frac{d}{d z} [c]$ को $c'$ के रूप में फिर से लिखें.

$w^{\frac{3}{2}} (e^{w} c')$

चरण 3.7

$w^{\frac{3}{2}} (e^{w} c')$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$e^{w} w^{\frac{3}{2}} c'$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$1 = e^{w} w^{\frac{3}{2}} c'$

चरण 5

$c'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $e^{w} w^{\frac{3}{2}} c' = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{w} w^{\frac{3}{2}} c' = 1$

चरण 5.2

$e^{w} w^{\frac{3}{2}} c' = 1$ के प्रत्येक पद को $e^{w} w^{\frac{3}{2}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$e^{w} w^{\frac{3}{2}} c' = 1$ के प्रत्येक पद को $e^{w} w^{\frac{3}{2}}$ से विभाजित करें.

$\frac{e^{w} w^{\frac{3}{2}} c'}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{e^{w} w^{\frac{3}{2}} c'}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{w^{\frac{3}{2}} c'}{w^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{w^{\frac{3}{2}} c'}{w^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5.2.2.4

$c'$ को $1$ से विभाजित करें.

$c' = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$

चरण 6

$c'$ को $\frac{d c}{d z}$ से बदलें.

$\frac{d c}{d z} = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$