एलजेब्रा उदाहरण

$m^{2} + 24 m + 144$

चरण 1

एक त्रिपद एक पूर्ण वर्ग हो सकता है यदि वह निम्नलिखित को संतुष्ट करता है:

पहला पद एक पूर्ण वर्ग है.

तीसरा पद एक पूर्ण वर्ग है.

मध्य पद या तो $2$ या $- 2$ पहले पद के वर्गमूल और तीसरे पद के वर्गमूल का गुणनफल है.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

चरण 2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$m$

चरण 3

$b$ पता करें, जो कि तृतीय पद $144$ का वर्गमूल है. तृतीय पद का वर्गमूल $\sqrt{144} = 12$ है, अतः तृतीय पद एक पूर्ण वर्ग है.

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चरण 3.1

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{12^{2}}$

चरण 3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$12$

चरण 4

पहला पद $m^{2}$ एक पूर्ण वर्ग है. तीसरा पद $144$ एक पूर्ण वर्ग है. मध्य पद $24 m$ पहले पद $m$ के वर्गमूल और तीसरे पद $12$ के वर्गमूल के गुणनफल का $2$ गुना है.

बहुपद एक पूर्ण वर्ग है. ${(m + 12)}^{2}$