एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{- 5 x^{3} - 5 x^{2} + 3}{- 5 x^{4} + 2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (\frac{- 5 x^{3} - 5 x^{2} + 3}{- 5 x^{4} + 2})$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 5 x^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d y} [\frac{- (5 x^{3}) - 5 x^{2} + 3}{- 5 x^{4} + 2}]$

चरण 3.1.2

$- 5 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d y} [\frac{- (5 x^{3}) - (5 x^{2}) + 3}{- 5 x^{4} + 2}]$

चरण 3.1.3

$- (5 x^{3}) - (5 x^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d y} [\frac{- (5 x^{3} + 5 x^{2}) + 3}{- 5 x^{4} + 2}]$

चरण 3.1.4

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d y} [\frac{- (5 x^{3} + 5 x^{2}) - 1 (- 3)}{- 5 x^{4} + 2}]$

चरण 3.1.5

$- (5 x^{3} + 5 x^{2}) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d y} [\frac{- (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- 5 x^{4} + 2}]$

चरण 3.1.6

$- (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)$ को $- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- 5 x^{4} + 2}]$

चरण 3.1.7

$- 5 x^{4}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- (5 x^{4}) + 2}]$

चरण 3.1.8

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- (5 x^{4}) - 1 (- 2)}]$

चरण 3.1.9

$- (5 x^{4}) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- (5 x^{4} - 2)}]$

चरण 3.1.10

$- (5 x^{4} - 2)$ को $- 1 (5 x^{4} - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- 1 (5 x^{4} - 2)}]$

चरण 3.1.11

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- 1 (5 x^{4} - 2)}]$

चरण 3.1.12

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d y} [\frac{5 x^{3} + 5 x^{2} - 3}{5 x^{4} - 2}]$

चरण 3.2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ है, जहाँ $f (y) = 5 x^{3} + 5 x^{2} - 3$ और $g (y) = 5 x^{4} - 2$ है.

$\frac{(5 x^{4} - 2) \frac{d}{d y} [5 x^{3} + 5 x^{2} - 3] - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $5 x^{3} + 5 x^{2} - 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [5 x^{3}] + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]$ है.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (\frac{d}{d y} [5 x^{3}] + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.3.2

चूंकि $5$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $5 x^{3}$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d y} [x^{3}]$ है.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (5 \frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.4

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ $f' (g (y)) g' (y)$ है, जहाँ $f (y) = y^{3}$ और $g (y) = x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (5 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{3}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (5 (3 {u_{1}}^{2} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.4.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (5 (3 x^{2} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.5

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 (x^{2} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.6

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.7

चूंकि $5$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $5 x^{2}$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d y} [x^{2}]$ है.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 5 \frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.8

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ $f' (g (y)) g' (y)$ है, जहाँ $f (y) = y^{2}$ और $g (y) = x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 5 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.8.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 5 (2 u_{2} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.8.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 5 (2 x \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.9

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 (x \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.10

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x' + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.11

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

चूंकि $y$ के संबंध में $- 3$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $- 3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x' + 0) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.11.2

$15 x^{2} x' + 10 x x'$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.11.3

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $5 x^{4} - 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [5 x^{4}] + \frac{d}{d y} [- 2]$ है.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (\frac{d}{d y} [5 x^{4}] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.11.4

चूंकि $5$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $5 x^{4}$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d y} [x^{4}]$ है.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (5 \frac{d}{d y} [x^{4}] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.12

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ $f' (g (y)) g' (y)$ है, जहाँ $f (y) = y^{4}$ और $g (y) = x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.12.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{3}$ को $x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (5 (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{4}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.12.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ $n {u_{3}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (5 (4 {u_{3}}^{3} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.12.3

$u_{3}$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (5 (4 x^{3} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.13

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (20 (x^{3} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.14

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (20 x^{3} x' + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.15

चूंकि $y$ के संबंध में $- 2$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $- 2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (20 x^{3} x' + 0)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.16

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1

$20 x^{3} x'$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (20 x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.16.2

$20$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - 20 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') + (- 20 (5 x^{3}) - 20 (5 x^{2}) - 20 \cdot - 3) (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.3.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x')$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.3.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{4} (15 x^{2} x' + 10 x x') - 2 (15 x^{2} x' + 10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{4} (15 x^{2} x') + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x' + 10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{4} (15 x^{2} x') + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.3.1.2.1

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.3.1.2.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{5 (x^{2} x^{4}) (15 x') + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{2 + 4} (15 x') + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.2.1.3

$2$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{6} (15 x') + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.2.2

$15$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{75 x^{6} x' + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.2.3

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.3.1.2.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{75 x^{6} x' + 5 (x \cdot x^{4}) (10 x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.2.3.2

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.3.1.2.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{75 x^{6} x' + 5 (x^{1} x^{4}) (10 x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.2.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{75 x^{6} x' + 5 x^{1 + 4} (10 x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.2.3.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{75 x^{6} x' + 5 x^{5} (10 x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.2.4

$10$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.2.5

$15$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 (x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.2.6

$10$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.3

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.3.1.3.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 20 (5 (x^{3} x^{3})) x' - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 20 (5 x^{3 + 3}) x' - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.3.3

$3$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 20 (5 x^{6}) x' - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.4

$5$ को $- 20$ से गुणा करें.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.3.1.5.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 20 (5 (x^{3} x^{2})) x' - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 20 (5 x^{3 + 2}) x' - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.5.3

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 20 (5 x^{5}) x' - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.6

$5$ को $- 20$ से गुणा करें.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 100 x^{5} x' - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.1.7

$- 20$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 100 x^{5} x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.2

$75 x^{6} x'$ में से $100 x^{6} x'$ घटाएं.

$\frac{- 25 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{5} x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.3.3

$50 x^{5} x'$ में से $100 x^{5} x'$ घटाएं.

$\frac{- 25 x^{6} x' - 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.1

$- 25 x^{6} x' - 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' + 60 x^{3} x'$ में से $5 x x'$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.1.1

$- 25 x^{6} x'$ में से $5 x x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5}) - 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.4.1.2

$- 50 x^{5} x'$ में से $5 x x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5}) + 5 x x' (- 10 x^{4}) - 30 x^{2} x' - 20 x x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.4.1.3

$- 30 x^{2} x'$ में से $5 x x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5}) + 5 x x' (- 10 x^{4}) + 5 x x' (- 6 x) - 20 x x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.4.1.4

$- 20 x x'$ में से $5 x x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5}) + 5 x x' (- 10 x^{4}) + 5 x x' (- 6 x) + 5 x x' (- 4) + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.4.1.5

$60 x^{3} x'$ में से $5 x x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5}) + 5 x x' (- 10 x^{4}) + 5 x x' (- 6 x) + 5 x x' (- 4) + 5 x x' (12 x^{2})}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.4.1.6

$5 x x' (- 5 x^{5}) + 5 x x' (- 10 x^{4})$ में से $5 x x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4}) + 5 x x' (- 6 x) + 5 x x' (- 4) + 5 x x' (12 x^{2})}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.4.1.7

$5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4}) + 5 x x' (- 6 x)$ में से $5 x x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} - 6 x) + 5 x x' (- 4) + 5 x x' (12 x^{2})}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.4.1.8

$5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} - 6 x) + 5 x x' (- 4)$ में से $5 x x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} - 6 x - 4) + 5 x x' (12 x^{2})}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.4.1.9

$5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} - 6 x - 4) + 5 x x' (12 x^{2})$ में से $5 x x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} - 6 x - 4 + 12 x^{2})}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} + 12 x^{2} - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.5

$- 5 x^{5}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5}) - 10 x^{4} + 12 x^{2} - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.6

$- 10 x^{4}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5}) - (10 x^{4}) + 12 x^{2} - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.7

$- (5 x^{5}) - (10 x^{4})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4}) + 12 x^{2} - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.8

$12 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4}) - (- 12 x^{2}) - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.9

$- (5 x^{5} + 10 x^{4}) - (- 12 x^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2}) - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.10

$- 6 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2}) - (6 x) - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.11

$- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2}) - (6 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x) - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.12

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x) - 1 (4))}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.13

$- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4))}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.14

$- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ को $- 1 (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x x' (- 1 (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4))}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.15

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(5 x x') (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 3.17.16

गुणनखंडों को $- \frac{(5 x x') (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$1 = - \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

चरण 5

$x'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = 1$

चरण 5.2

$- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}}{1} = \frac{1}{- 1}$

चरण 5.2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$\frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = \frac{1}{- 1}$

चरण 5.2.2.2.2

गुणनखंडों को $\frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = \frac{1}{- 1}$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = - 1$

चरण 5.3

दोनों पक्षों को ${(5 x^{4} - 2)}^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} {(5 x^{4} - 2)}^{2} = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$\frac{5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} {(5 x^{4} - 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

${(5 x^{4} - 2)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} {(5 x^{4} - 2)}^{2} = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x x' (5 x^{5}) + 5 x x' (10 x^{4}) + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.3.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.3.1.1

$x^{5}$ ले जाएं.

$5 (x^{5} x) x' \cdot 5 + 5 x x' (10 x^{4}) + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.1.2

$x^{5}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.3.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 (x^{5} x^{1}) x' \cdot 5 + 5 x x' (10 x^{4}) + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 x^{5 + 1} x' \cdot 5 + 5 x x' (10 x^{4}) + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.1.3

$5$ और $1$ जोड़ें.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x x' (10 x^{4}) + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.3.2.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 (x^{4} x) x' \cdot 10 + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.2.2

$x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.3.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 (x^{4} x^{1}) x' \cdot 10 + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{4 + 1} x' \cdot 10 + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.2.3

$4$ और $1$ जोड़ें.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.3.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 (x^{2} x) x' \cdot - 12 + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.3.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.3.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 (x^{2} x^{1}) x' \cdot - 12 + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{2 + 1} x' \cdot - 12 + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.3.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.3.4.1

$x$ ले जाएं.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 (x \cdot x) x' \cdot 6 + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 x^{2} x' \cdot 6 + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.3.5

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 x^{2} x' \cdot 6 + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.4.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 x^{6} x' + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 x^{2} x' \cdot 6 + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.4.2

$10$ को $5$ से गुणा करें.

$25 x^{6} x' + 50 x^{5} x' + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 x^{2} x' \cdot 6 + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.4.3

$- 12$ को $5$ से गुणा करें.

$25 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 60 x^{3} x' + 5 x^{2} x' \cdot 6 + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.4.4

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$25 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 60 x^{3} x' + 30 x^{2} x' + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.5

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.5.1

$x^{6}$ ले जाएं.

$25 x' x^{6} + 50 x^{5} x' - 60 x^{3} x' + 30 x^{2} x' + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.5.2

$x^{5}$ ले जाएं.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x^{3} x' + 30 x^{2} x' + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.5.3

$x^{3}$ ले जाएं.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x^{2} x' + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.5.4

$x^{2}$ ले जाएं.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.4.1.5.5

$x$ ले जाएं.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

चरण 5.5

$x'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$- {(5 x^{4} - 2)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1

${(5 x^{4} - 2)}^{2}$ को $(5 x^{4} - 2) (5 x^{4} - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - ((5 x^{4} - 2) (5 x^{4} - 2))$

चरण 5.5.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 x^{4} - 2) (5 x^{4} - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 x^{4} (5 x^{4} - 2) - 2 (5 x^{4} - 2))$

चरण 5.5.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 x^{4} (5 x^{4}) + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4} - 2))$

चरण 5.5.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 x^{4} (5 x^{4}) + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.5.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 \cdot 5 x^{4} x^{4} + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.5.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.3.1.2.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 \cdot 5 (x^{4} x^{4}) + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.5.1.3.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 \cdot 5 x^{4 + 4} + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.5.1.3.1.2.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 \cdot 5 x^{8} + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.5.1.3.1.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8} + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.5.1.3.1.4

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8} - 10 x^{4} - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.5.1.3.1.5

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8} - 10 x^{4} - 10 x^{4} - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.5.1.3.1.6

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8} - 10 x^{4} - 10 x^{4} + 4)$

चरण 5.5.1.3.2

$- 10 x^{4}$ में से $10 x^{4}$ घटाएं.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8} - 20 x^{4} + 4)$

चरण 5.5.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8}) - (- 20 x^{4}) - 1 \cdot 4$

चरण 5.5.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.5.1

$25$ को $- 1$ से गुणा करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} - (- 20 x^{4}) - 1 \cdot 4$

चरण 5.5.1.5.2

$- 20$ को $- 1$ से गुणा करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 1 \cdot 4$

चरण 5.5.1.5.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

चरण 5.5.2

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x$ में से $5 x' x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$25 x' x^{6}$ में से $5 x' x$ का गुणनखंड करें.

$5 x' x (5 x^{5}) + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

चरण 5.5.2.2

$50 x' x^{5}$ में से $5 x' x$ का गुणनखंड करें.

$5 x' x (5 x^{5}) + 5 x' x (10 x^{4}) - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

चरण 5.5.2.3

$- 60 x' x^{3}$ में से $5 x' x$ का गुणनखंड करें.

$5 x' x (5 x^{5}) + 5 x' x (10 x^{4}) + 5 x' x (- 12 x^{2}) + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

चरण 5.5.2.4

$30 x' x^{2}$ में से $5 x' x$ का गुणनखंड करें.

$5 x' x (5 x^{5}) + 5 x' x (10 x^{4}) + 5 x' x (- 12 x^{2}) + 5 x' x (6 x) + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

चरण 5.5.2.5

$20 x' x$ में से $5 x' x$ का गुणनखंड करें.

$5 x' x (5 x^{5}) + 5 x' x (10 x^{4}) + 5 x' x (- 12 x^{2}) + 5 x' x (6 x) + 5 x' x \cdot 4 = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

चरण 5.5.2.6

$5 x' x (5 x^{5}) + 5 x' x (10 x^{4})$ में से $5 x' x$ का गुणनखंड करें.

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4}) + 5 x' x (- 12 x^{2}) + 5 x' x (6 x) + 5 x' x \cdot 4 = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

चरण 5.5.2.7

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4}) + 5 x' x (- 12 x^{2})$ में से $5 x' x$ का गुणनखंड करें.

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2}) + 5 x' x (6 x) + 5 x' x \cdot 4 = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

चरण 5.5.2.8

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2}) + 5 x' x (6 x)$ में से $5 x' x$ का गुणनखंड करें.

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x) + 5 x' x \cdot 4 = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

चरण 5.5.2.9

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x) + 5 x' x \cdot 4$ में से $5 x' x$ का गुणनखंड करें.

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

चरण 5.5.3

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$ के प्रत्येक पद को $5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.1

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$ के प्रत्येक पद को $5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} = \frac{- 25 x^{8}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.5.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} = \frac{- 25 x^{8}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.5.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} = \frac{- 25 x^{8}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.2.3

$5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.5.3.2.3.2

$x'$ को $1$ से विभाजित करें.

$x' = \frac{- 25 x^{8}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.1.1

$- 25$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.1.1.1

$- 25 x^{8}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{5 (- 5 x^{8})}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.1.1.2.1

$5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{5 (- 5 x^{8})}{5 (x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4))} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.5.3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x' = \frac{- 5 x^{8}}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.2

$x^{8}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.1.2.1

$- 5 x^{8}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{x (- 5 x^{7})}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x' = \frac{x (- 5 x^{7})}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x' = \frac{- 5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.4

$20$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.1.4.1

$20 x^{4}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{5 (4 x^{4})}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.1.4.2.1

$5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{5 (4 x^{4})}{5 (x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4))} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{5 (4 x^{4})}{5 (x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4))} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{4 x^{4}}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.5

$x^{4}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.1.5.1

$4 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{x (4 x^{3})}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.1.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{x (4 x^{3})}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{4 x^{3}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{4 x^{3}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x' = \frac{- 5 x^{7} + 4 x^{3}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.2.2

$- 5 x^{7} + 4 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.2.2.1

$- 5 x^{7}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4}) + 4 x^{3}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.2.2.2

$4 x^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4}) + x^{3} \cdot 4}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.2.2.3

$x^{3} (- 5 x^{4}) + x^{3} \cdot 4$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4)}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.3

$\frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4)}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5 x}{5 x}$ से गुणा करें.

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4)}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.4

प्रत्येक व्यंजक को $(5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) \cdot 5 x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.4.1

$\frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4)}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4}$ को $\frac{5 x}{5 x}$ से गुणा करें.

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4) (5 x)}{(5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) (5 x)} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.4.2

$(5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) (5 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4) (5 x)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4) (5 x) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x' = \frac{5 x^{3} (- 5 x^{4} + 4) x - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.2

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.6.2.1

$x$ ले जाएं.

$x' = \frac{5 (x \cdot x^{3}) (- 5 x^{4} + 4) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.2.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.6.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x' = \frac{5 (x^{1} x^{3}) (- 5 x^{4} + 4) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x' = \frac{5 x^{1 + 3} (- 5 x^{4} + 4) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.2.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x' = \frac{5 x^{4} (- 5 x^{4} + 4) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x' = \frac{5 x^{4} (- 5 x^{4}) + 5 x^{4} \cdot 4 - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x' = \frac{5 \cdot - 5 x^{4} x^{4} + 5 x^{4} \cdot 4 - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.5

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$x' = \frac{5 \cdot - 5 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.6.6.1

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.6.6.1.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$x' = \frac{5 \cdot - 5 (x^{4} x^{4}) + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x' = \frac{5 \cdot - 5 x^{4 + 4} + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.6.1.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$x' = \frac{5 \cdot - 5 x^{8} + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.6.2

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x' = \frac{- 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.7

$- 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.6.7.1

$x^{8}$ को ${(x^{4})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x' = \frac{- 25 {(x^{4})}^{2} + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.7.2

मान लीजिए $u = x^{4}$ . $x^{4}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$x' = \frac{- 25 u^{2} + 20 u - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.7.3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.6.7.3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 25 \cdot - 4 = 100$ है और जिसका योग $b = 20$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.6.7.3.1.1

$20 u$ में से $20$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{- 25 u^{2} + 20 (u) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.7.3.1.2

$20$ को $10$ जोड़ $10$ के रूप में फिर से लिखें

$x' = \frac{- 25 u^{2} + (10 + 10) u - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.7.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x' = \frac{- 25 u^{2} + 10 u + 10 u - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.7.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.6.7.3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x' = \frac{(- 25 u^{2} + 10 u) + 10 u - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.7.3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{5 u (- 5 u + 2) - 2 (- 5 u + 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.7.3.3

महत्तम समापवर्तक, $- 5 u + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{(- 5 u + 2) (5 u - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.6.7.4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{4}$ से बदलें.

$x' = \frac{(- 5 x^{4} + 2) (5 x^{4} - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.7.1

$- 5 x^{4}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{(- (5 x^{4}) + 2) (5 x^{4} - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.7.2

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x' = \frac{(- (5 x^{4}) - 1 (- 2)) (5 x^{4} - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.7.3

$- (5 x^{4}) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{- (5 x^{4} - 2) (5 x^{4} - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.7.4

$- (5 x^{4} - 2)$ को $- 1 (5 x^{4} - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x' = \frac{- 1 (5 x^{4} - 2) (5 x^{4} - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.7.5

$5 x^{4} - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x' = \frac{- 1 ({(5 x^{4} - 2)}^{1} (5 x^{4} - 2))}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.7.6

$5 x^{4} - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x' = \frac{- 1 ({(5 x^{4} - 2)}^{1} {(5 x^{4} - 2)}^{1})}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.7.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x' = \frac{- 1 {(5 x^{4} - 2)}^{1 + 1}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.7.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x' = \frac{- 1 {(5 x^{4} - 2)}^{2}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 5.5.3.3.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x' = - \frac{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

चरण 6

$x'$ को $\frac{d x}{d y}$ से बदलें.

$\frac{d x}{d y} = - \frac{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$