एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - \frac{1}{3} x {(x^{2} - 36)}^{2}$

चरण 1

$- \frac{1}{3} \cdot (x {(x^{2} - 36)}^{2})$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- \frac{1}{3} \cdot (x {(x^{2} - 36)}^{2}) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 3$ से गुणा करें.

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x {(x^{2} - 36)}^{2})) = - 3 \cdot 0$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x {(x^{2} - 36)}^{2}))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$- \frac{1}{3} (x {(x^{2} - 36)}^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1.1

$x$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$- 3 (- \frac{x}{3} {(x^{2} - 36)}^{2}) = - 3 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.1.2

${(x^{2} - 36)}^{2}$ और $\frac{x}{3}$ को मिलाएं.

$- 3 (- \frac{{(x^{2} - 36)}^{2} x}{3}) = - 3 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$- \frac{{(x^{2} - 36)}^{2} x}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 3 \frac{- {(x^{2} - 36)}^{2} x}{3} = - 3 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 1) \frac{- {(x^{2} - 36)}^{2} x}{3} = - 3 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \cdot - 1 \frac{- {(x^{2} - 36)}^{2} x}{3} = - 3 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (- {(x^{2} - 36)}^{2} x) = - 3 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 ({(x^{2} - 36)}^{2} x) = - 3 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.3.2

${(x^{2} - 36)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x^{2} - 36)}^{2} x = - 3 \cdot 0$

चरण 2.2.1.1.3.3

गुणनखंडों को ${(x^{2} - 36)}^{2} x$ में पुन: क्रमित करें.

$x {(x^{2} - 36)}^{2} = - 3 \cdot 0$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 3$ को $0$ से गुणा करें.

$x {(x^{2} - 36)}^{2} = 0$

चरण 2.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x {(x^{2} - 6^{2})}^{2} = 0$

चरण 2.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 6$ .

$x {((x + 6) (x - 6))}^{2} = 0$

चरण 2.3.3

उत्पाद नियम को $(x + 6) (x - 6)$ पर लागू करें.

$x ({(x + 6)}^{2} {(x - 6)}^{2}) = 0$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

${(x + 6)}^{2} = 0$

${(x - 6)}^{2} = 0$

चरण 2.5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.6

${(x + 6)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

${(x + 6)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 6)}^{2} = 0$

चरण 2.6.2

$x$ के लिए ${(x + 6)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 6 = 0$

चरण 2.6.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

चरण 2.7

${(x - 6)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

${(x - 6)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 6)}^{2} = 0$

चरण 2.7.2

$x$ के लिए ${(x - 6)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 2.7.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 2.8

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $x {(x^{2} - 36)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = 0$ ( $1$ का गुणा)

$x = - 6$ ( $2$ का गुणा)

$x = 6$ ( $2$ का गुणा)

$x = 0$ ( $1$ का गुणा)

$x = - 6$ ( $2$ का गुणा)

$x = 6$ ( $2$ का गुणा)

चरण 3