एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{6} + 5 x^{5} - 6 x^{2} + 2 x + 1}{x^{3}}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{6}$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$1$

चरण 2

भाज्य $4 x^{6}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{6}$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$1$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{6}$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$1$

$4 x^{6}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{6} + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{6}$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$1$

$4 x^{6}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{6}$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$1$

$4 x^{6}$

$0$

$5 x^{5}$

$0$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{6}$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$1$

$4 x^{6}$

$0$

$5 x^{5}$

$0$

$6 x^{2}$

$2 x$

$1$

चरण 7

भाज्य $5 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{6}$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$1$

$4 x^{6}$

$0$

$5 x^{5}$

$0$

$6 x^{2}$

$2 x$

$1$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{6}$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$1$

$4 x^{6}$

$0$

$5 x^{5}$

$0$

$6 x^{2}$

$2 x$

$1$

$5 x^{5}$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5 x^{5} + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

								$4 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$4 x^{6}$	+	$5 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$
							-	$4 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$5 x^{5}$	+	$0$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$
									-	$5 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

चरण 10

								$4 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$4 x^{6}$	+	$5 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$
							-	$4 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$5 x^{5}$	+	$0$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$
									-	$5 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$6 x^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

								$4 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$4 x^{6}$	+	$5 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$
							-	$4 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$5 x^{5}$	+	$0$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$
									-	$5 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$6 x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$

चरण 12

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$4 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 6 x^{2} + 2 x + 1}{x^{3}}$