एलजेब्रा उदाहरण

$8 x^{2} - 36 x - 20$ , $2 x^{2} + 2 x - 60$

चरण 1

$8 x^{2} - 36 x - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 x^{2} - 36 x - 20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x^{2}) - 36 x - 20$

चरण 1.1.2

$- 36 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x^{2}) + 4 (- 9 x) - 20$

चरण 1.1.3

$- 20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x^{2}) + 4 (- 9 x) + 4 (- 5)$

चरण 1.1.4

$4 (2 x^{2}) + 4 (- 9 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x^{2} - 9 x) + 4 (- 5)$

चरण 1.1.5

$4 (2 x^{2} - 9 x) + 4 (- 5)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x^{2} - 9 x - 5)$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ है और जिसका योग $b = - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

$- 9 x$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x^{2} - 9 (x) - 5)$

चरण 1.2.1.1.2

$- 9$ को $1$ जोड़ $- 10$ के रूप में फिर से लिखें

$4 (2 x^{2} + (1 - 10) x - 5)$

चरण 1.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (2 x^{2} + 1 x - 10 x - 5)$

चरण 1.2.1.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$4 (2 x^{2} + x - 10 x - 5)$

चरण 1.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$4 ((2 x^{2} + x) - 10 x - 5)$

चरण 1.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$4 (x (2 x + 1) - 5 (2 x + 1))$

चरण 1.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$4 ((2 x + 1) (x - 5))$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 (2 x + 1) (x - 5)$

चरण 2

$2 x^{2} + 2 x - 60$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{2} + 2 x - 60$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 x - 60$

चरण 2.1.2

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (x) - 60$

चरण 2.1.3

$- 60$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 30$

चरण 2.1.4

$2 (x^{2}) + 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 30$

चरण 2.1.5

$2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + x - 30)$

चरण 2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 30$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 30$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 5, 6$

चरण 2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x - 5) (x + 6))$

चरण 2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 5) (x + 6)$

चरण 3

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 4

$4$ के गुणनखंड $2$ और $2$ हैं.

$2 \cdot 2$

चरण 5

चूंकि $2$ का $1$ और $2$ के अलावा कोई गुणनखंड नहीं है.

$2$ एक अभाज्य संख्या है

चरण 6

$4, 2$ का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.

$2 \cdot 2$

चरण 7

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4$

चरण 8

$2 x + 1$ का गुणनखंड $2 x + 1$ ही है.

$(2 x + 1) = 2 x + 1$

$(2 x + 1)$ $1$ बार आता है.

चरण 9

$x - 5$ का गुणनखंड $x - 5$ ही है.

$(x - 5) = x - 5$

$(x - 5)$ $1$ बार आता है.

चरण 10

$x + 6$ का गुणनखंड $x + 6$ ही है.

$(x + 6) = x + 6$

$(x + 6)$ $1$ बार आता है.

चरण 11

$2 x + 1, x - 5, x - 5, x + 6$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी गुणनखंडों को किसी भी पद में सबसे बड़ी संख्या में गुणा करने का परिणाम है.

$(2 x + 1) (x - 5) (x + 6)$

चरण 12

कुछ संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक $LCM$ वह सबसे छोटी संख्या होती है, जिसके गुणनखंड होते हैं.

$4 (2 x + 1) (x - 5) (x + 6)$