एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$

चरण 1

$\frac{7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$ को $\frac{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}}{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}} \cdot \frac{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}}{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$ को $\frac{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}}{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{(7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}) (5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5})}{(5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}) (5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}) (5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5})}{25 {\sqrt{2}}^{2} + 10 \sqrt{10} - 10 \sqrt{10} - 4 {\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}) (5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}) (5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 \sqrt{5} (5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}) - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 \sqrt{5} (5 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 \sqrt{5} (5 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$7 \sqrt{5} (5 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$5$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{35 \sqrt{5} \sqrt{2} + 7 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{35 \sqrt{2 \cdot 5} + 7 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.1.3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 7 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.2

$7 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 14 \sqrt{5} \sqrt{5} - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.2.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{35 \sqrt{10} + 14 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.2.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{35 \sqrt{10} + 14 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 14 {\sqrt{5}}^{1 + 1} - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 14 {\sqrt{5}}^{2} - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.3

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 14 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{35 \sqrt{10} + 14 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{35 \sqrt{10} + 14 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 14 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 14 \cdot 5^{1} - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 14 \cdot 5 - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.4

$14$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.5

$- 5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 25 \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.5.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 25 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.5.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 25 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 25 {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 25 {\sqrt{2}}^{2} - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 25 \cdot 2^{1} - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 25 \cdot 2 - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.7

$- 25$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 50 - 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})}{30}$

चरण 4.1.8

$- 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 50 - 10 \sqrt{2} \sqrt{5}}{30}$

चरण 4.1.8.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 50 - 10 \sqrt{5 \cdot 2}}{30}$

चरण 4.1.8.3

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{35 \sqrt{10} + 70 - 50 - 10 \sqrt{10}}{30}$

चरण 4.2

$35 \sqrt{10}$ में से $10 \sqrt{10}$ घटाएं.

$\frac{70 - 50 + 25 \sqrt{10}}{30}$

चरण 4.3

$70$ में से $50$ घटाएं.

$\frac{20 + 25 \sqrt{10}}{30}$

चरण 5

$20 + 25 \sqrt{10}$ और $30$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$20$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (4) + 25 \sqrt{10}}{30}$

चरण 5.2

$25 \sqrt{10}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (4) + 5 (5 \sqrt{10})}{30}$

चरण 5.3

$5 (4) + 5 (5 \sqrt{10})$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (4 + 5 \sqrt{10})}{30}$

चरण 5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$30$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (4 + 5 \sqrt{10})}{5 \cdot 6}$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (4 + 5 \sqrt{10})}{5 \cdot 6}$

चरण 5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 + 5 \sqrt{10}}{6}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{4 + 5 \sqrt{10}}{6}$

दशमलव रूप:

$3.30189805 \dots$