एलजेब्रा उदाहरण

$d (x) = \frac{1}{36} {(x - 60)}^{2} - 100$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x - 60)}^{2}$ को $(x - 60) (x - 60)$ के रूप में फिर से लिखें.

$d (x) = \frac{1}{36} \cdot ((x - 60) (x - 60)) - 100$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 60) (x - 60)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$d (x) = \frac{1}{36} \cdot (x (x - 60) - 60 (x - 60)) - 100$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$d (x) = \frac{1}{36} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 60 - 60 (x - 60)) - 100$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$d (x) = \frac{1}{36} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 60 - 60 x - 60 \cdot - 60) - 100$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$d (x) = \frac{1}{36} \cdot (x^{2} + x \cdot - 60 - 60 x - 60 \cdot - 60) - 100$

चरण 1.3.1.2

$- 60$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$d (x) = \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 60 \cdot x - 60 x - 60 \cdot - 60) - 100$

चरण 1.3.1.3

$- 60$ को $- 60$ से गुणा करें.

$d (x) = \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 60 x - 60 x + 3600) - 100$

चरण 1.3.2

$- 60 x$ में से $60 x$ घटाएं.

$d (x) = \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 120 x + 3600) - 100$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$d (x) = \frac{1}{36} x^{2} + \frac{1}{36} \cdot (- 120 x) + \frac{1}{36} \cdot 3600 - 100$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\frac{1}{36}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} + \frac{1}{36} \cdot (- 120 x) + \frac{1}{36} \cdot 3600 - 100$

चरण 1.5.2

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$36$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} + \frac{1}{12 (3)} \cdot (- 120 x) + \frac{1}{36} \cdot 3600 - 100$

चरण 1.5.2.2

$- 120 x$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} + \frac{1}{12 (3)} \cdot (12 (- 10 x)) + \frac{1}{36} \cdot 3600 - 100$

चरण 1.5.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} + \frac{1}{12 \cdot 3} \cdot (12 (- 10 x)) + \frac{1}{36} \cdot 3600 - 100$

चरण 1.5.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} + \frac{1}{3} \cdot (- 10 x) + \frac{1}{36} \cdot 3600 - 100$

चरण 1.5.3

$- 10$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} + \frac{- 10}{3} x + \frac{1}{36} \cdot 3600 - 100$

चरण 1.5.4

$\frac{- 10}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{1}{36} \cdot 3600 - 100$

चरण 1.5.5

$36$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.5.1

$3600$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{1}{36} \cdot (36 (100)) - 100$

चरण 1.5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{1}{36} \cdot (36 \cdot 100) - 100$

चरण 1.5.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} + \frac{- 10 x}{3} + 100 - 100$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} - \frac{10 x}{3} + 100 - 100$

चरण 2

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{10 x}{3} + 100 - 100$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$100$ में से $100$ घटाएं.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} - \frac{10 x}{3} + 0$

चरण 2.2

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{10 x}{3}$ और $0$ जोड़ें.

$d (x) = \frac{x^{2}}{36} - \frac{10 x}{3}$

चरण 3

न्यूनतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ धनात्मक है, तो फलन का न्यूनतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{न्यून}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 4

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{- 3.\overline{3}}{2 (0.02\overline{7})}$

चरण 4.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{- 3.\overline{3}}{2 (0.02\overline{7})}$

चरण 4.3

$- \frac{- 3.\overline{3}}{2 (0.02\overline{7})}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2$ को $0.02\overline{7}$ से गुणा करें.

$x = - \frac{- 3.\overline{3}}{0.0\overline{5}}$

चरण 4.3.2

$- 3.\overline{3}$ को $0.0\overline{5}$ से विभाजित करें.

$x = - - 60$

चरण 4.3.3

$- 1$ को $- 60$ से गुणा करें.

$x = 60$

चरण 5

$f (60)$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $60$ से बदलें.

$d (60) = \frac{{(60)}^{2}}{36} - \frac{10 (60)}{3}$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$60$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$d (60) = \frac{3599.\overline{9}}{36} - \frac{10 (60)}{3}$

चरण 5.2.1.2

$3599.\overline{9}$ को $36$ से विभाजित करें.

$d (60) = 100 - \frac{10 (60)}{3}$

चरण 5.2.1.3

$10$ को $60$ से गुणा करें.

$d (60) = 100 - \frac{599.99999999}{3}$

चरण 5.2.1.4

$599.99999999$ को $3$ से विभाजित करें.

$d (60) = 100 - 1 \cdot 200$

चरण 5.2.1.5

$- 1$ को $200$ से गुणा करें.

$d (60) = 100 - 200$

चरण 5.2.2

$100$ में से $200$ घटाएं.

$d (60) = - 100$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर $- 100$ है.

$- 100$

चरण 6

न्यूनतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(60, - 100)$

चरण 7