एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{2} (625) - \log_{2} (125) + \frac{1}{3} \log_{2} (27)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{625}{125}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{2} (27)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$625$ को $125$ से विभाजित करें.

$\log_{2} (5) + \frac{1}{3} \cdot \log_{2} (27)$

चरण 2.2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log_{2} (27)$ को सरल करें.

$\log_{2} (5) + \log_{2} (27^{\frac{1}{3}})$

चरण 2.3

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (5) + \log_{2} ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 2.4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (5) + \log_{2} (3^{3 (\frac{1}{3})})$

चरण 2.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (5) + \log_{2} (3^{3 (\frac{1}{3})})$

चरण 2.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (5) + \log_{2} (3^{1})$

चरण 2.6

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (5 \cdot 3)$

चरण 4

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\log_{2} (15)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log_{2} (15)$

दशमलव रूप:

$3.90689059 \dots$