एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 2 x^{4} - 72 x^{2}$

चरण 1

$2 x^{4} - 72 x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x^{4} - 72 x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 {(x^{2})}^{2} - 72 x^{2} = 0$

चरण 2.1.2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 u^{2} - 72 u = 0$

चरण 2.1.3

$2 u^{2} - 72 u$ में से $2 u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$2 u^{2}$ में से $2 u$ का गुणनखंड करें.

$2 u (u) - 72 u = 0$

चरण 2.1.3.2

$- 72 u$ में से $2 u$ का गुणनखंड करें.

$2 u (u) + 2 u (- 36) = 0$

चरण 2.1.3.3

$2 u (u) + 2 u (- 36)$ में से $2 u$ का गुणनखंड करें.

$2 u (u - 36) = 0$

चरण 2.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$2 x^{2} (x^{2} - 36) = 0$

चरण 2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} (x^{2} - 6^{2}) = 0$

चरण 2.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 6$ .

$2 x^{2} ((x + 6) (x - 6)) = 0$

चरण 2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x + 6 = 0$

$x - 6 = 0$

चरण 2.4

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.4.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.4.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.5

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 6 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

चरण 2.6

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 2.7

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $2 x^{2} (x^{2} - 36) = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = 0$ ( $2$ का गुणा)

$x = - 6$ ( $1$ का गुणा)

$x = 6$ ( $1$ का गुणा)

$x = 0$ ( $2$ का गुणा)

$x = - 6$ ( $1$ का गुणा)

$x = 6$ ( $1$ का गुणा)

चरण 3