एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{14 x^{6} + 6 x^{4} - 5 x^{2}}{7 x^{5} + 2 x^{3} - 3 x}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $14 x^{6}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $7 x^{5}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $14 x^{6} + 0 + 4 x^{4} + 0 - 6 x^{2} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$2 x$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0$

चरण 7

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x + \frac{2 x^{4} + x^{2}}{7 x^{5} + 2 x^{3} - 3 x}$