एलजेब्रा उदाहरण

$y = 9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = 9 \log (- 4 y^{5} + 8) - 1$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $9 \log (- 4 y^{5} + 8) - 1 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 \log (- 4 y^{5} + 8) - 1 = x$

चरण 2.2

$9$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $9 \log (- 4 y^{5} + 8)$ को सरल करें.

$\log ({(- 4 y^{5} + 8)}^{9}) - 1 = x$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\log ({(- 4 y^{5} + 8)}^{9}) = x + 1$

चरण 2.4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log ({(- 4 y^{5} + 8)}^{9}) = x + 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{x + 1} = {(- 4 y^{5} + 8)}^{9}$

चरण 2.5

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

समीकरण को ${(- 4 y^{5} + 8)}^{9} = 10^{x + 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(- 4 y^{5} + 8)}^{9} = 10^{x + 1}$

चरण 2.5.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$- 4 y^{5} + 8 = \sqrt[9]{10^{x + 1}}$

चरण 2.5.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$- 4 y^{5} = \sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8$

चरण 2.5.4

$- 4 y^{5} = \sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

$- 4 y^{5} = \sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 y^{5}}{- 4} = \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}}}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

चरण 2.5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 y^{5}}{- 4} = \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}}}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

चरण 2.5.4.2.1.2

$y^{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{5} = \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}}}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

चरण 2.5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{5} = - \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}}}{4} + \frac{- 8}{- 4}$

चरण 2.5.4.3.1.2

$- 8$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$y^{5} = - \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}}}{4} + 2$

चरण 2.5.4.3.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y^{5} = - \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}}}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

चरण 2.5.4.3.3

$2$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$y^{5} = - \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}}}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

चरण 2.5.4.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y^{5} = \frac{- \sqrt[9]{10^{x + 1}} + 2 \cdot 4}{4}$

चरण 2.5.4.3.5

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y^{5} = \frac{- \sqrt[9]{10^{x + 1}} + 8}{4}$

चरण 2.5.4.3.6

$- \sqrt[9]{10^{x + 1}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y^{5} = \frac{- (\sqrt[9]{10^{x + 1}}) + 8}{4}$

चरण 2.5.4.3.7

$8$ को $- 1 (- 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{5} = \frac{- (\sqrt[9]{10^{x + 1}}) - 1 (- 8)}{4}$

चरण 2.5.4.3.8

$- (\sqrt[9]{10^{x + 1}}) - 1 (- 8)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y^{5} = \frac{- (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)}{4}$

चरण 2.5.4.3.9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.3.9.1

$- (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)$ को $- 1 (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{5} = \frac{- 1 (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)}{4}$

चरण 2.5.4.3.9.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{5} = - \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}{4}$

चरण 2.5.5

$y = \sqrt[5]{- \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}{4}}$

चरण 2.5.6

$\sqrt[5]{- \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1

$- \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}{4}$ को ${({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}{4}}$

चरण 2.5.6.1.2

$- 1$ को ${(- 1)}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt[5]{{({(- 1)}^{5})}^{5} \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}{4}}$

चरण 2.5.6.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = {(- 1)}^{5} \sqrt[5]{\frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}{4}}$

चरण 2.5.6.3

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \sqrt[5]{\frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}{4}}$

चरण 2.5.6.4

$\sqrt[5]{\frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}{4}}$ को $\frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}}{\sqrt[5]{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}}{\sqrt[5]{4}}$

चरण 2.5.6.5

$\frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}}{\sqrt[5]{4}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$ से गुणा करें.

$y = - (\frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}}{\sqrt[5]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}})$

चरण 2.5.6.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.6.1

$\frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8}}{\sqrt[5]{4}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{\sqrt[5]{4} {\sqrt[5]{4}}^{4}}$

चरण 2.5.6.6.2

$\sqrt[5]{4}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{1} {\sqrt[5]{4}}^{4}}$

चरण 2.5.6.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{1 + 4}}$

चरण 2.5.6.6.4

$1$ और $4$ जोड़ें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{5}}$

चरण 2.5.6.6.5

${\sqrt[5]{4}}^{5}$ को $4$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.6.5.1

$\sqrt[5]{4}$ को $4^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{(4^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

चरण 2.5.6.6.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

चरण 2.5.6.6.5.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{5}{5}}}$

चरण 2.5.6.6.5.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.6.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{5}{5}}}$

चरण 2.5.6.6.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{1}}$

चरण 2.5.6.6.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4}$

चरण 2.5.6.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.7.1

${\sqrt[5]{4}}^{4}$ को $\sqrt[5]{4^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} \sqrt[5]{4^{4}}}{4}$

चरण 2.5.6.7.2

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} \sqrt[5]{256}}{4}$

चरण 2.5.6.7.3

$256$ को $2^{5} \cdot 8$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.7.3.1

$256$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} \sqrt[5]{32 (8)}}{4}$

चरण 2.5.6.7.3.2

$32$ को $2^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} \sqrt[5]{2^{5} \cdot 8}}{4}$

चरण 2.5.6.7.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8} \cdot 2 \sqrt[5]{8}}{4}$

चरण 2.5.6.7.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = - \frac{2 \sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{4}$

चरण 2.5.6.8

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.8.1

$2 \sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8})}{4}$

चरण 2.5.6.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.8.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 \sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.6.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{2 \sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.6.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}$

चरण 3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = - \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = - \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}$ , $f (x) = 9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1)$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{(9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}$

चरण 4.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$\sqrt[9]{10^{9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1 + 1}}$ को $10^{\frac{9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1 + 1}{9}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{(10^{\frac{9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1 + 1}{9}} - 8) \cdot 8}}{2}$

चरण 4.2.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

$9$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $9 \log (- 4 x^{5} + 8)$ को सरल करें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{(10^{\frac{\log ({(- 4 x^{5} + 8)}^{9}) - 1 + 1}{9}} - 8) \cdot 8}}{2}$

चरण 4.2.3.2.2

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{(10^{\frac{\log ({(- 4 x^{5} + 8)}^{9}) + 0}{9}} - 8) \cdot 8}}{2}$

चरण 4.2.3.2.3

$\log ({(- 4 x^{5} + 8)}^{9})$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{(10^{\frac{\log ({(- 4 x^{5} + 8)}^{9})}{9}} - 8) \cdot 8}}{2}$

चरण 4.2.3.3

$9$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(- 4 x^{5} + 8)}^{9})$ का प्रसार करें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{(10^{\frac{9 \log (- 4 x^{5} + 8)}{9}} - 8) \cdot 8}}{2}$

चरण 4.2.3.4

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{(10^{\frac{9 \log (- 4 x^{5} + 8)}{9}} - 8) \cdot 8}}{2}$

चरण 4.2.3.4.2

$\log (- 4 x^{5} + 8)$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{(10^{\log (- 4 x^{5} + 8)} - 8) \cdot 8}}{2}$

चरण 4.2.3.5

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{(- 4 x^{5} + 8 - 8) \cdot 8}}{2}$

चरण 4.2.3.6

$8$ में से $8$ घटाएं.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{(- 4 x^{5} + 0) \cdot 8}}{2}$

चरण 4.2.3.7

$- 4 x^{5}$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{- 4 x^{5} \cdot 8}}{2}$

चरण 4.2.3.8

$8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{- 32 x^{5}}}{2}$

चरण 4.2.3.9

$- 32 x^{5}$ को ${(- 2 x)}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{\sqrt[5]{{(- 2 x)}^{5}}}{2}$

चरण 4.2.3.10

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{- 2 x}{2}$

चरण 4.2.4

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{2 (- x)}{2}$

चरण 4.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

चरण 4.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = - \frac{- x}{1}$

चरण 4.2.4.2.4

$- x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1) = x$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2})$ का मान ज्ञात करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 {(- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2})}^{5} + 8) - 1$

चरण 4.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 ({(- 1)}^{5} {(\frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2})}^{5}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 ({(- 1)}^{5} (\frac{{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}^{5}}{2^{5}})) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.2

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}^{5}}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.3.1

${\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}^{5}$ को $(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.3.1.1

$\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}$ को ${((\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8)}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{{({((\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{{((\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3.1.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{{((\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8)}^{\frac{5}{5}}}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3.1.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{{((\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8)}^{\frac{5}{5}}}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3.1.5

सरल करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{\sqrt[9]{10^{x + 1}} \cdot 8 - 8 \cdot 8}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3.3

$8$ को $\sqrt[9]{10^{x + 1}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{8 \cdot \sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8 \cdot 8}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3.4

$- 8$ को $8$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{8 \cdot \sqrt[9]{10^{x + 1}} - 64}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3.5

$8 \sqrt[9]{10^{x + 1}} - 64$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.3.5.1

$8 \sqrt[9]{10^{x + 1}}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{8 (\sqrt[9]{10^{x + 1}}) - 64}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3.5.2

$- 64$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{8 \sqrt[9]{10^{x + 1}} + 8 \cdot - 8}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.3.5.3

$8 \sqrt[9]{10^{x + 1}} + 8 \cdot - 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{8 (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)}{2^{5}}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.4

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 (- \frac{8 (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)}{32}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.5

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.5.1

$- \frac{8 (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)}{32}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 4 \frac{- 8 (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)}{32} + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.5.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (4 (- 1) (\frac{- 8 (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)}{32}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.5.3

$32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (4 \cdot (- 1 \frac{- 8 (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)}{4 \cdot 8}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (4 \cdot (- 1 \frac{- 8 (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)}{4 \cdot 8}) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.5.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 1 \frac{- 8 (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)}{8} + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.6

$- 8$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.6.1

$- 8 (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 1 \frac{8 (- (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8))}{8} + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.6.2.1

$8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 1 \frac{8 (- (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8))}{8 (1)} + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 1 \frac{8 (- (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8))}{8 \cdot 1} + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 1 \frac{- (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)}{1} + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.6.2.4

$- (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 1 (- (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8)) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 1 (- \sqrt[9]{10^{x + 1}} + 8) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.8

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 1 (- \sqrt[9]{10^{x + 1}} + 8) + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (- 1 (- \sqrt[9]{10^{x + 1}}) - 1 \cdot 8 + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.10

$- 1 (- \sqrt[9]{10^{x + 1}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.10.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (1 \sqrt[9]{10^{x + 1}} - 1 \cdot 8 + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.10.2

$\sqrt[9]{10^{x + 1}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 1 \cdot 8 + 8) - 1$

चरण 4.3.3.1.11

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8 + 8) - 1$

चरण 4.3.3.2

$\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8 + 8$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

$- 8$ और $8$ जोड़ें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (\sqrt[9]{10^{x + 1}} + 0) - 1$

चरण 4.3.3.2.2

$\sqrt[9]{10^{x + 1}}$ और $0$ जोड़ें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = 9 \log (\sqrt[9]{10^{x + 1}}) - 1$

चरण 4.3.3.3

$9$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $9 \log (\sqrt[9]{10^{x + 1}})$ को सरल करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = \log ({\sqrt[9]{10^{x + 1}}}^{9}) - 1$

चरण 4.3.3.4

${\sqrt[9]{10^{x + 1}}}^{9}$ को $10^{x + 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.4.1

$\sqrt[9]{10^{x + 1}}$ को $10^{\frac{x + 1}{9}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = \log ({(10^{\frac{x + 1}{9}})}^{9}) - 1$

चरण 4.3.3.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = \log (10^{\frac{x + 1}{9} \cdot 9}) - 1$

चरण 4.3.3.4.3

$\frac{x + 1}{9}$ और $9$ को मिलाएं.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = \log (10^{\frac{(x + 1) \cdot 9}{9}}) - 1$

चरण 4.3.3.4.4

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = \log (10^{\frac{(x + 1) \cdot 9}{9}}) - 1$

चरण 4.3.3.4.4.2

$x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = \log (10^{x + 1}) - 1$

चरण 4.3.3.5

$x + 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = (x + 1) \log (10) - 1$

चरण 4.3.3.6

$10$ का लघुगणक बेस $10$ $1$ है.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = (x + 1) \cdot 1 - 1$

चरण 4.3.3.7

$x + 1$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = x + 1 - 1$

चरण 4.3.4

$x + 1 - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = x + 0$

चरण 4.3.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (- \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}) = x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = - \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}$ , $f (x) = 9 \log (- 4 x^{5} + 8) - 1$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = - \frac{\sqrt[5]{(\sqrt[9]{10^{x + 1}} - 8) \cdot 8}}{2}$