एलजेब्रा उदाहरण

$x^{5} + 9 x^{3} - 2 x^{3} - 18 x$

चरण 1

$x^{5} + 9 x^{3} - 2 x^{3} - 18 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{5} + 9 x^{3} - 2 x^{3} - 18 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 x^{3}$ में से $2 x^{3}$ घटाएं.

$x^{5} + 7 x^{3} - 18 x = 0$

चरण 2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{5} + 7 x^{3} - 18 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$x^{5}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{4} + 7 x^{3} - 18 x = 0$

चरण 2.2.1.2

$7 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{4} + x (7 x^{2}) - 18 x = 0$

चरण 2.2.1.3

$- 18 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{4} + x (7 x^{2}) + x \cdot - 18 = 0$

चरण 2.2.1.4

$x \cdot x^{4} + x (7 x^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{4} + 7 x^{2}) + x \cdot - 18 = 0$

चरण 2.2.1.5

$x (x^{4} + 7 x^{2}) + x \cdot - 18$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{4} + 7 x^{2} - 18) = 0$

चरण 2.2.2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x ({(x^{2})}^{2} + 7 x^{2} - 18) = 0$

चरण 2.2.3

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$x (u^{2} + 7 u - 18) = 0$

चरण 2.2.4

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 7 u - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $7$ है.

$- 2, 9$

चरण 2.2.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$x ((u - 2) (u + 9)) = 0$

चरण 2.2.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$x ((x^{2} - 2) (x^{2} + 9)) = 0$

चरण 2.2.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 9) = 0$

चरण 2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

$x^{2} + 9 = 0$

चरण 2.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.5

$x^{2} - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{2} - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 2 = 0$

चरण 2.5.2

$x$ के लिए $x^{2} - 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x^{2} = 2$

चरण 2.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

चरण 2.5.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{2}$

चरण 2.5.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{2}$

चरण 2.5.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

चरण 2.6

$x^{2} + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x^{2} + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 9 = 0$

चरण 2.6.2

$x$ के लिए $x^{2} + 9 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$x^{2} = - 9$

चरण 2.6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

चरण 2.6.2.3

$\pm \sqrt{- 9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.3.1

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

चरण 2.6.2.3.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

चरण 2.6.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

चरण 2.6.2.3.4

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

चरण 2.6.2.3.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \cdot 3$

चरण 2.6.2.3.6

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \pm 3 i$

चरण 2.6.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 3 i$

चरण 2.6.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 3 i$

चरण 2.6.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 3 i, - 3 i$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x^{2} - 2) (x^{2} + 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}, 3 i, - 3 i$

चरण 3