एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6 k + 30}{33 k^{5}} \cdot \frac{k^{2} + 16 k + 55}{2 k^{3} + 20 k^{2} + 50 k}$

चरण 1

$\frac{6 k + 30}{33 k^{5}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$33 k^{5} = 0$

चरण 2

$k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$33 k^{5} = 0$ के प्रत्येक पद को $33$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$33 k^{5} = 0$ के प्रत्येक पद को $33$ से विभाजित करें.

$\frac{33 k^{5}}{33} = \frac{0}{33}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$33$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{33 k^{5}}{33} = \frac{0}{33}$

चरण 2.1.2.1.2

$k^{5}$ को $1$ से विभाजित करें.

$k^{5} = \frac{0}{33}$

चरण 2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$0$ को $33$ से विभाजित करें.

$k^{5} = 0$

चरण 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \sqrt[5]{0}$

चरण 2.3

$\sqrt[5]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $0^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \sqrt[5]{0^{5}}$

चरण 2.3.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$k = 0$

चरण 3

$\frac{k^{2} + 16 k + 55}{2 k^{3} + 20 k^{2} + 50 k}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$2 k^{3} + 20 k^{2} + 50 k = 0$

चरण 4

$k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 k^{3} + 20 k^{2} + 50 k$ में से $2 k$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$2 k^{3}$ में से $2 k$ का गुणनखंड करें.

$2 k (k^{2}) + 20 k^{2} + 50 k = 0$

चरण 4.1.1.2

$20 k^{2}$ में से $2 k$ का गुणनखंड करें.

$2 k (k^{2}) + 2 k (10 k) + 50 k = 0$

चरण 4.1.1.3

$50 k$ में से $2 k$ का गुणनखंड करें.

$2 k (k^{2}) + 2 k (10 k) + 2 k (25) = 0$

चरण 4.1.1.4

$2 k (k^{2}) + 2 k (10 k)$ में से $2 k$ का गुणनखंड करें.

$2 k (k^{2} + 10 k) + 2 k (25) = 0$

चरण 4.1.1.5

$2 k (k^{2} + 10 k) + 2 k (25)$ में से $2 k$ का गुणनखंड करें.

$2 k (k^{2} + 10 k + 25) = 0$

चरण 4.1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 k (k^{2} + 10 k + 5^{2}) = 0$

चरण 4.1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 k = 2 \cdot k \cdot 5$

चरण 4.1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$2 k (k^{2} + 2 \cdot k \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

चरण 4.1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = k$ और $b = 5$ है.

$2 k {(k + 5)}^{2} = 0$

चरण 4.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$k = 0$

${(k + 5)}^{2} = 0$

चरण 4.3

$k$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k = 0$

चरण 4.4

${(k + 5)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

${(k + 5)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(k + 5)}^{2} = 0$

चरण 4.4.2

$k$ के लिए ${(k + 5)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$k + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k + 5 = 0$

चरण 4.4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$k = - 5$

चरण 4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 k {(k + 5)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$k = 0, - 5$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$k = - 5, k = 0$

चरण 6