एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + y^{2} + 3 x - 4 y + 4 = 0$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$x^{2} + {(0)}^{2} + 3 x - 4 \cdot 0 + 4 = 0$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + {(0)}^{2} + 3 x - 4 \cdot 0 + 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x^{2} + 0 + 3 x - 4 \cdot 0 + 4 = 0$

चरण 1.2.1.1.2

$- 4$ को $0$ से गुणा करें.

$x^{2} + 0 + 3 x + 0 + 4 = 0$

चरण 1.2.1.2

$x^{2} + 0 + 3 x + 0 + 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + 3 x + 0 + 4 = 0$

चरण 1.2.1.2.2

$x^{2} + 3 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + 3 x + 4 = 0$

चरण 1.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 3$ और $c = 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.2.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.3

$9$ में से $16$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2}$

चरण 1.2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.2.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.3

$9$ में से $16$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2}$

चरण 1.2.5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$

चरण 1.2.5.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + i \sqrt{7}}{2}$

चरण 1.2.5.5

$i \sqrt{7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- i \sqrt{7})}{2}$

चरण 1.2.5.6

$- 1 (3) - (- i \sqrt{7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{7})}{2}$

चरण 1.2.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}$

चरण 1.2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.3

$9$ में से $16$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2}$

चरण 1.2.6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$

चरण 1.2.6.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - i \sqrt{7}}{2}$

चरण 1.2.6.5

$- i \sqrt{7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (i \sqrt{7})}{2}$

चरण 1.2.6.6

$- 1 (3) - (i \sqrt{7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{7})}{2}$

चरण 1.2.6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$

चरण 1.2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

${(0)}^{2} + y^{2} + 3 (0) - 4 y + 4 = 0$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(0)}^{2} + y^{2} + 3 (0) - 4 y + 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0 + y^{2} + 3 (0) - 4 y + 4 = 0$

चरण 2.2.1.1.2

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + y^{2} + 0 - 4 y + 4 = 0$

चरण 2.2.1.2

$0 + y^{2} + 0 - 4 y + 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$0$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$y^{2} + 0 - 4 y + 4 = 0$

चरण 2.2.1.2.2

$y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$y^{2} - 4 y + 4 = 0$

चरण 2.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} - 4 y + 2^{2} = 0$

चरण 2.2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

चरण 2.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$y^{2} - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2} = 0$

चरण 2.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 2$ है.

${(y - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.2.3

$y - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 2 = 0$

चरण 2.2.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = 2$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 2)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 2)$

चरण 4