एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 k^{2} - 12 k - 36}{4 k^{5} - 16 k^{3}} \div \frac{4 k - 24}{9 k^{4} - 18 k^{3}}$

चरण 1

$\frac{3 k^{2} - 12 k - 36}{4 k^{5} - 16 k^{3}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$4 k^{5} - 16 k^{3} = 0$

चरण 2

$k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 k^{5} - 16 k^{3}$ में से $4 k^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$4 k^{5}$ में से $4 k^{3}$ का गुणनखंड करें.

$4 k^{3} (k^{2}) - 16 k^{3} = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 16 k^{3}$ में से $4 k^{3}$ का गुणनखंड करें.

$4 k^{3} (k^{2}) + 4 k^{3} (- 4) = 0$

चरण 2.1.1.3

$4 k^{3} (k^{2}) + 4 k^{3} (- 4)$ में से $4 k^{3}$ का गुणनखंड करें.

$4 k^{3} (k^{2} - 4) = 0$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 k^{3} (k^{2} - 2^{2}) = 0$

चरण 2.1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = k$ और $b = 2$ .

$4 k^{3} ((k + 2) (k - 2)) = 0$

चरण 2.1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 k^{3} (k + 2) (k - 2) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$k^{3} = 0$

$k + 2 = 0$

$k - 2 = 0$

चरण 2.3

$k^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$k^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k^{3} = 0$

चरण 2.3.2

$k$ के लिए $k^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \sqrt[3]{0}$

चरण 2.3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \sqrt[3]{0^{3}}$

चरण 2.3.2.2.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$k = 0$

चरण 2.4

$k + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$k + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k + 2 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$k = - 2$

चरण 2.5

$k - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$k - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k - 2 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$k = 2$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $4 k^{3} (k + 2) (k - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$k = 0, - 2, 2$

चरण 3

$\frac{4 k - 24}{9 k^{4} - 18 k^{3}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$9 k^{4} - 18 k^{3} = 0$

चरण 4

$k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9 k^{4} - 18 k^{3}$ में से $9 k^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$9 k^{4}$ में से $9 k^{3}$ का गुणनखंड करें.

$9 k^{3} (k) - 18 k^{3} = 0$

चरण 4.1.2

$- 18 k^{3}$ में से $9 k^{3}$ का गुणनखंड करें.

$9 k^{3} (k) + 9 k^{3} (- 2) = 0$

चरण 4.1.3

$9 k^{3} (k) + 9 k^{3} (- 2)$ में से $9 k^{3}$ का गुणनखंड करें.

$9 k^{3} (k - 2) = 0$

चरण 4.2

$k^{3} = 0$

$k - 2 = 0$

चरण 4.3

$k^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$k^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k^{3} = 0$

चरण 4.3.2

$k$ के लिए $k^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \sqrt[3]{0}$

चरण 4.3.2.2

$\sqrt[3]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \sqrt[3]{0^{3}}$

चरण 4.3.2.2.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$k = 0$

चरण 4.4

$k - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$k - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k - 2 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$k = 2$

चरण 4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $9 k^{3} (k - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$k = 0, 2$

चरण 5

$\frac{3 k^{2} - 12 k - 36}{4 k^{5} - 16 k^{3}} \div \frac{4 k - 24}{9 k^{4} - 18 k^{3}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$\frac{4 k - 24}{9 k^{4} - 18 k^{3}} = 0$

चरण 6

$k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$4 k - 24 = 0$

चरण 6.2

$k$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $24$ जोड़ें.

$4 k = 24$

चरण 6.2.2

$4 k = 24$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$4 k = 24$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 k}{4} = \frac{24}{4}$

चरण 6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 k}{4} = \frac{24}{4}$

चरण 6.2.2.2.1.2

$k$ को $1$ से विभाजित करें.

$k = \frac{24}{4}$

चरण 6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.3.1

$24$ को $4$ से विभाजित करें.

$k = 6$

चरण 7

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$k = - 2, k = 0, k = 2, k = 6$

चरण 8