एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{3} + 12 x^{2} - 9 x = 3 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$3 x^{3} + 12 x^{2} - 9 x - 3 x = 0$

चरण 2

$- 9 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$3 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x = 0$

चरण 3

$3 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x^{3}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (x^{2}) + 12 x^{2} - 12 x = 0$

चरण 3.2

$12 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (x^{2}) + 3 x (4 x) - 12 x = 0$

चरण 3.3

$- 12 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (- 4) = 0$

चरण 3.4

$3 x (x^{2}) + 3 x (4 x)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (x^{2} + 4 x) + 3 x (- 4) = 0$

चरण 3.5

$3 x (x^{2} + 4 x) + 3 x (- 4)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (x^{2} + 4 x - 4) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x^{2} + 4 x - 4 = 0$

चरण 5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 6

$x^{2} + 4 x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + 4 x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 4 x - 4 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $x^{2} + 4 x - 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 4$ और $c = - 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2.2

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.3

$16$ और $16$ जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.4

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.4.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$

चरण 6.2.3.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{2}$

चरण 6.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.2.2

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.3

$16$ और $16$ जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.4

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1.4.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$

चरण 6.2.4.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{2}$

चरण 6.2.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 2 + 2 \sqrt{2}$

चरण 6.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.2.2

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.3

$16$ और $16$ जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.4

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.4.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$

चरण 6.2.5.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{2}$

चरण 6.2.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 2 - 2 \sqrt{2}$

चरण 6.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 2 + 2 \sqrt{2}, - 2 - 2 \sqrt{2}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 x (x^{2} + 4 x - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 2 + 2 \sqrt{2}, - 2 - 2 \sqrt{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, - 2 + 2 \sqrt{2}, - 2 - 2 \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 0.82842712 \dots, - 4.82842712 \dots$