एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{2} + 9 < 6 x$

चरण 1

असमानता के दोनों पक्षों से $6 x$ घटाएं.

$3 x^{2} + 9 - 6 x < 0$

चरण 2

असमानता को समीकरण में बदलें.

$3 x^{2} + 9 - 6 x = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x^{2} + 9 - 6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 9 - 6 x = 0$

चरण 3.1.2

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 3 \cdot 3 - 6 x = 0$

चरण 3.1.3

$- 6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) = 0$

चरण 3.1.4

$3 x^{2} + 3 \cdot 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 3) + 3 (- 2 x) = 0$

चरण 3.1.5

$3 (x^{2} + 3) + 3 (- 2 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 3 - 2 x) = 0$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 (x^{2} - 2 x + 3) = 0$

चरण 4

$3 (x^{2} - 2 x + 3) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 (x^{2} - 2 x + 3) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (x^{2} - 2 x + 3)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x^{2} - 2 x + 3)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 4.2.1.2

$x^{2} - 2 x + 3$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x + 3 = \frac{0}{3}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x + 3 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$4$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm i \sqrt{2}$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$4$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 8.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm i \sqrt{2}$

चरण 8.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 1 + i \sqrt{2}$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.3

$4$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 9.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm i \sqrt{2}$

चरण 9.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 1 - i \sqrt{2}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + i \sqrt{2}, 1 - i \sqrt{2}$

चरण 11

प्रमुख गुणांक की पहचान करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$9$ ले जाएं.

$3 x^{2} - 6 x + 9$

चरण 11.2

एक बहुपद में प्रमुख पद उच्चतम घात वाला पद है.

$3 x^{2}$

चरण 11.3

एक बहुपद में प्रमुख गुणांक प्रमुख पद का गुणांक होता है.

$3$

चरण 12

चूंकि कोई वास्तविक x- अंत:खंड नहीं है और प्रमुख गुणांक धनात्मक है, परवलय खुलता है और $3 x^{2} + 9 - 6 x$ हमेशा $0$ से बड़ा होता है.

कोई हल नहीं