एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{2} + 25 < 10 x$

चरण 1

असमानता के दोनों पक्षों से $10 x$ घटाएं.

$2 x^{2} + 25 - 10 x < 0$

चरण 2

असमानता को समीकरण में बदलें.

$2 x^{2} + 25 - 10 x = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 10$ और $c = 25$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 25)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 25}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 25$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 25}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 200}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$100$ में से $200$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

$- 100$ को $- 1 (100)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (100)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.7

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{10 \pm 10 i}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 10 i}{4}$

चरण 5.3

$\frac{10 \pm 10 i}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 5 i}{2}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 25}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 25$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 25}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2.2

$- 8$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 200}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.3

$100$ में से $200$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4

$- 100$ को $- 1 (100)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (100)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.7

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{10 \pm 10 i}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 10 i}{4}$

चरण 6.3

$\frac{10 \pm 10 i}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 5 i}{2}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{5 + 5 i}{2}$

चरण 6.5

भिन्न $\frac{5 + 5 i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 i}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 25}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 25$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 25}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2.2

$- 8$ को $25$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 200}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.3

$100$ में से $200$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.4

$- 100$ को $- 1 (100)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (100)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.7

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{10 \pm 10 i}{2 \cdot 2}$

चरण 7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 10 i}{4}$

चरण 7.3

$\frac{10 \pm 10 i}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 5 i}{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{5 - 5 i}{2}$

चरण 7.5

भिन्न $\frac{5 - 5 i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 5 i}{2}$

चरण 7.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{5}{2} - \frac{5 i}{2}$

चरण 8

प्रमुख गुणांक की पहचान करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$25$ ले जाएं.

$2 x^{2} - 10 x + 25$

चरण 8.2

एक बहुपद में प्रमुख पद उच्चतम घात वाला पद है.

$2 x^{2}$

चरण 8.3

एक बहुपद में प्रमुख गुणांक प्रमुख पद का गुणांक होता है.

$2$

चरण 9

चूंकि कोई वास्तविक x- अंत:खंड नहीं है और प्रमुख गुणांक धनात्मक है, परवलय खुलता है और $2 x^{2} + 25 - 10 x$ हमेशा $0$ से बड़ा होता है.

कोई हल नहीं