एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 8 m^{2} + 8 m - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

चरण 1

$- 8 m^{2} + 8 m - 2$ और $32 m^{2} - 4 m - 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 8 m^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 m^{2}) + 8 m - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

चरण 1.2

$8 m$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 m^{2}) + 2 (4 m) - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

चरण 1.3

$2 (- 4 m^{2}) + 2 (4 m)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m) - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

चरण 1.4

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m) + 2 (- 1)}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

चरण 1.5

$2 (- 4 m^{2} + 4 m) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

चरण 1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$32 m^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2}) - 4 m - 6}$

चरण 1.6.2

$- 4 m$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2}) + 2 (- 2 m) - 6}$

चरण 1.6.3

$2 (16 m^{2}) + 2 (- 2 m)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m) - 6}$

चरण 1.6.4

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m) + 2 (- 3)}$

चरण 1.6.5

$2 (16 m^{2} - 2 m) + 2 (- 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m - 3)}$

चरण 1.6.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m - 3)}$

चरण 1.6.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4 m^{2} + 4 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 4 \cdot - 1 = 4$ है और जिसका योग $b = 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 m$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 4 m^{2} + 4 (m) - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

चरण 2.1.2

$4$ को $2$ जोड़ $2$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- 4 m^{2} + (2 + 2) m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 4 m^{2} + 2 m + 2 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- 4 m^{2} + 2 m) + 2 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 m (- 2 m + 1) - (- 2 m + 1)}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $- 2 m + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 16 \cdot - 3 = - 48$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 2 m$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} - 2 (m) - 3}$

चरण 3.1.2

$- 2$ को $6$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} + (6 - 8) m - 3}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} + 6 m - 8 m - 3}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{(16 m^{2} + 6 m) - 8 m - 3}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{2 m (8 m + 3) - (8 m + 3)}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $8 m + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2 m$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (2 m) + 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

चरण 4.2

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (2 m) - 1 (- 1)) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

चरण 4.3

$- (2 m) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 m - 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

चरण 4.4

$- (2 m - 1)$ को $- 1 (2 m - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (2 m - 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

चरण 4.5

$2 m - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 ({(2 m - 1)}^{1} (2 m - 1))}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

चरण 4.6

$2 m - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 ({(2 m - 1)}^{1} {(2 m - 1)}^{1})}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

चरण 4.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 1 {(2 m - 1)}^{1 + 1}}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

चरण 4.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 1 {(2 m - 1)}^{2}}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

चरण 5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(2 m - 1)}^{2}$ और $2 m - 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 1 {(2 m - 1)}^{2}$ में से $2 m - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$(8 m + 3) (2 m - 1)$ में से $2 m - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(2 m - 1) (8 m + 3)}$

चरण 5.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(2 m - 1) (8 m + 3)}$

चरण 5.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (2 m - 1)}{8 m + 3}$

चरण 5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 m - 1}{8 m + 3}$