एलजेब्रा उदाहरण

$14^{5 x + 2} < 11^{4 x - 1}$

चरण 1

$x < - \frac{\ln (11) + 2 \ln (14)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Take the log of both sides of the inequality.

$\ln (14^{5 x + 2}) < \ln (11^{4 x - 1})$

चरण 1.2

$5 x + 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (14^{5 x + 2})$ का प्रसार करें.

$(5 x + 2) \ln (14) < \ln (11^{4 x - 1})$

चरण 1.3

$4 x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (11^{4 x - 1})$ का प्रसार करें.

$(5 x + 2) \ln (14) < (4 x - 1) \ln (11)$

चरण 1.4

$x$ के लिए असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$(5 x + 2) \ln (14)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (5 x + 2) \ln (14) < (4 x - 1) \ln (11)$

चरण 1.4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(5 x + 2) \ln (14) < (4 x - 1) \ln (11)$

चरण 1.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (14) + 2 \ln (14) < (4 x - 1) \ln (11)$

चरण 1.4.2

$(4 x - 1) \ln (11)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (14) + 2 \ln (14) < 4 x \ln (11) - 1 \ln (11)$

चरण 1.4.2.2

$- 1 \ln (11)$ को $- \ln (11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 x \ln (14) + 2 \ln (14) < 4 x \ln (11) - \ln (11)$

चरण 1.4.3

असमानता के दोनों पक्षों से $4 x \ln (11)$ घटाएं.

$5 x \ln (14) + 2 \ln (14) - 4 x \ln (11) < - \ln (11)$

चरण 1.4.4

असमानता के दोनों पक्षों से $2 \ln (14)$ घटाएं.

$5 x \ln (14) - 4 x \ln (11) < - \ln (11) - 2 \ln (14)$

चरण 1.4.5

$5 x \ln (14) - 4 x \ln (11)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$5 x \ln (14)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (5 \ln (14)) - 4 x \ln (11) < - \ln (11) - 2 \ln (14)$

चरण 1.4.5.2

$- 4 x \ln (11)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (5 \ln (14)) + x (- 4 \ln (11)) < - \ln (11) - 2 \ln (14)$

चरण 1.4.5.3

$x (5 \ln (14)) + x (- 4 \ln (11))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (5 \ln (14) - 4 \ln (11)) < - \ln (11) - 2 \ln (14)$

चरण 1.4.6

$x (5 \ln (14) - 4 \ln (11)) < - \ln (11) - 2 \ln (14)$ के प्रत्येक पद को $5 \ln (14) - 4 \ln (11)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.1

$x (5 \ln (14) - 4 \ln (11)) < - \ln (11) - 2 \ln (14)$ के प्रत्येक पद को $5 \ln (14) - 4 \ln (11)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (5 \ln (14) - 4 \ln (11))}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)} < \frac{- \ln (11)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)} + \frac{- 2 \ln (14)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}$

चरण 1.4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.2.1

$5 \ln (14) - 4 \ln (11)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (5 \ln (14) - 4 \ln (11))}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)} < \frac{- \ln (11)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)} + \frac{- 2 \ln (14)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}$

चरण 1.4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{- \ln (11)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)} + \frac{- 2 \ln (14)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}$

चरण 1.4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x < \frac{- \ln (11) - 2 \ln (14)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}$

चरण 1.4.6.3.2

$- \ln (11)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x < \frac{- \ln (11) - 2 \ln (14)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}$

चरण 1.4.6.3.3

$- 2 \ln (14)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x < \frac{- \ln (11) - (2 \ln (14))}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}$

चरण 1.4.6.3.4

$- \ln (11) - (2 \ln (14))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x < \frac{- (\ln (11) + 2 \ln (14))}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}$

चरण 1.4.6.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.3.5.1

$- (\ln (11) + 2 \ln (14))$ को $- 1 (\ln (11) + 2 \ln (14))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x < \frac{- 1 (\ln (11) + 2 \ln (14))}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}$

चरण 1.4.6.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x < - \frac{\ln (11) + 2 \ln (14)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}$

चरण 2

सेट संकेतन बनाने के लिए असमानता $x < - \frac{\ln (11) + 2 \ln (14)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}$ का प्रयोग करें.

${x | x < - \frac{\ln (11) + 2 \ln (14)}{5 \ln (14) - 4 \ln (11)}}$

चरण 3